员工工作时间玩游戏是否可以辞退，需结合具体情况及公司规章制度综合判断，以下分情况说明：
一、可以辞退的情况
严重违反公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定工作时间不得玩游戏，且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并向员工公示（如发放员工手册、组织培训学习等），员工在明知规定的情况下仍多次违规，且情节严重，构成对规章制度的严重违反，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
- 示例：某公司员工手册明确规定“工作时间禁止玩游戏，违反者视情节轻重给予警告、罚款直至辞退处理”，并经全体员工签字确认。若员工多次在工作时间玩游戏，公司可依据手册规定辞退该员工。
给公司造成重大损害：
- 若员工因工作时间玩游戏导致玩忽职守，给公司造成经济损失或其他严重后果（如生产事故、客户流失等），可认定为严重失职行为。公司有权依据《劳动合同法》第三十九条第三项辞退员工，且不承担经济补偿责任。
- 示例：在工厂车间，员工操作机器时玩游戏导致生产事故，给公司造成巨大损失，公司可据此辞退该员工。
二、不可以辞退的情况
公司无相关规定或未履行告知程序：
- 若公司未制定关于工作时间玩游戏的具体规章制度，或虽有规定但未依法进行公示或告知员工，公司直接以此为由辞退员工将构成违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或支付违法解除劳动合同的赔偿金（赔偿金标准为经济补偿金的二倍）。
员工偶尔玩游戏且未对工作造成实质性影响：
- 若员工仅偶尔在工作时间玩游戏，且该行为未对工作造成实质性影响或严重后果，公司不宜直接以此为由辞退员工。否则，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
缺乏证据或程序不当：
- 公司在辞退员工时，必须确保有充分的证据证明员工存在严重失职或违反规章制度的行为，并遵循法定的程序（如提前通知工会、听取员工申辩等）。若无法提供证据或程序不当，辞退行为同样可能构成违法解除。
三、经济补偿金的相关规定（若构成违法解除）
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准）。
四、结论与建议
- 结论：员工工作时间玩游戏是否可以辞退，需综合考虑公司规章制度、员工违规程度以及是否给公司造成损害等因素。公司应严格遵守相关法律法规，确保员工权益不受侵犯。
- 建议：
- 完善规章制度：公司应制定明确、合理的规章制度，明确工作时间不得玩游戏等行为规范，并确保制度经过民主程序制定并向员工公示。
- 加强证据收集：在发现员工违规行为时，公司应及时收集证据（如监控录像、同事证言等），以证明员工存在严重失职或违反规章制度的行为。
- 遵循法定程序：公司在辞退员工时，应遵循法定的程序要求（如提前通知工会、听取员工申辩等），以避免因程序不当而构成违法解除劳动合同。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。