结论前置：关于两次劳动仲裁的证据是否可以撤销的问题，这主要取决于证据所处的阶段以及是否满足特定的撤销条件。一般情况下，已提交的证据不可随意撤销，但在特定条件下且遵循相应程序，是可以申请撤回的。
一、一般情况下不可随意撤销
劳动仲裁中的证据，一旦提交，就构成了仲裁庭裁决案件的重要依据。为了保证仲裁的公正性和效率，当事人不得擅自撤销或变更已提交的证据。仲裁庭会依据提交的证据进行审查，并据此作出裁决。因此，证据的真实性与完整性是确保仲裁公正的重要基础。
二、特定条件下可以申请撤回
尽管一般情况下不可随意撤销，但在以下特定条件下，当事人可以申请撤回证据：
仲裁庭尚未对证据进行实质性审理：
- 如果证据尚未被仲裁庭审查、质证，当事人可以向仲裁庭提出撤回证据的申请，并说明撤回的原因。经仲裁庭同意后，该证据可以被撤回。
双方达成和解协议：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十一条，当事人在仲裁过程中如果自行达成和解协议，可以选择撤回仲裁申请，作为仲裁申请一部分的证据材料也可能随之撤回。
出于合理原因：
- 如当事人发现提交的证据存在错误、不完整或与案件事实不符，为避免对自身权益产生不利影响，可以申请撤回。此外，基于调解等需要，当事人也可以主动申请撤回部分证据以促进纠纷的解决。
仲裁裁决未生效前：
- 在劳动仲裁裁决未生效之前，当事人仍有权撤回劳动仲裁申请，此时提交给仲裁机构的证据也可能一并撤回。但需注意，一旦劳动仲裁裁决生效，再申请撤回证据将不再可能。
三、撤回证据的程序
当事人若要撤回证据，需遵循以下程序：
- 通常需在举证期限届满前向仲裁庭提出书面申请，并明确说明撤回的理由。
- 仲裁庭会对申请进行审查，评估撤回理由是否成立且符合相关规定。
- 若仲裁庭认为撤回理由正当且符合法律规定，会准许撤回该证据；反之，则不予准许。
四、撤回证据的限制与影响
- 仲裁庭已实质性审理：若证据已经过双方质证，且仲裁庭已根据该证据进行了事实认定，一般不允许撤回，以免影响仲裁程序的公正性和裁决的权威性。
- 损害对方当事人权益：若撤回证据可能导致对方当事人的合法权益受损，仲裁庭可能不会允许撤回，以保护对方当事人的权益。
- 记录与评估：仲裁庭会记录所有提交和撤回的证据，并对撤回的原因进行评估，以确保裁决的公正性不受影响。若撤回可能导致裁决不公正，仲裁庭可能会采取推迟裁决、允许对方当事人进一步陈述等措施。
建议：在劳动仲裁过程中，当事人应谨慎提交证据，确保证据的真实性和有效性。如果确实需要撤回证据，应及时向仲裁庭提出申请，并充分说明撤回的理由和依据。同时，也要考虑到撤回证据可能带来的法律后果和影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。