结论：作为您父亲的儿子，您通常有权继承您父亲对老舅的债权，进而有权向老舅追讨这20万元欠款，但具体能否要回还需考虑多种因素。
分析说明：
债权继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，您父亲去世后，其遗产（包括债权）将由其继承人继承。作为儿子，您通常是您父亲的法定继承人之一，因此有权继承这笔债权。
- 债权继承后，您就成为了新的债权人，有权向债务人（即您老舅）主张权利。
债务人还款义务：
- 您老舅作为债务人，有义务向债权人（原为您父亲，现为您）偿还欠款。
- 如果您老舅拒绝还款，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
可能影响债权实现的因素：
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果自您父亲去世或您知道债权受到侵害之日起超过三年，且没有诉讼时效中断、中止等情形，您可能会丧失胜诉权。但具体是否超过诉讼时效，还需根据您知道或应当知道债权受到侵害的具体时间来判断。
- 证据充分性：您需要提供充分的证据来证明这笔债权的存在，如借条、转账记录、聊天记录等。如果证据不足，可能会影响您的主张。
- 债务人偿债能力：即使您胜诉，如果债务人（您老舅）没有偿债能力，您也可能难以实际收回欠款。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与这笔债权相关的所有证据，包括借条、转账记录、聊天记录等，以证明债权的存在和金额。
- 咨询专业意见：在采取任何法律行动之前，建议您咨询专业律师（即我，安笑石律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以了解具体的法律程序和可能的风险。
- 考虑和解或调解：如果可能，您可以尝试与您老舅进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的还款协议。
- 提起诉讼：如果和解或调解无果，且您认为有足够的证据支持您的主张，您可以考虑向法院提起诉讼，要求您老舅偿还欠款。
后续思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系和亲情因素。尽量通过和平、理性的方式解决问题，以维护家庭和谐。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。