核心结论：针对您公寓签了合同住了一个月不退房的情况，您可能涉及违约责任，但具体责任承担需结合合同条款和实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同条款的审查

   • 首先，您需要仔细审查与公寓方签订的租赁合同。合同中通常会明确约定租赁期限、租金支付方式、提前解约的条件及违约责任等关键条款。
   • 如果合同中有关于提前退房的具体规定，比如需要提前多少天通知、是否需要支付违约金等，您应当按照合同约定执行。若未按照约定执行，则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。

2. 违约责任的承担

   • 若合同中有明确约定提前退房的违约责任，如支付一定数额的违约金或赔偿损失等，您应当按照约定履行。违约金的数额通常会在合同中明确，若过高或过低，双方可以协商调整，或依据法律规定请求法院或仲裁机构予以增减。
   • 若合同未明确约定违约责任，但您的提前退房行为确实给公寓方造成了损失（如空置期租金损失、重新出租的费用等），您可能需要根据实际情况承担相应的赔偿责任。

3. 与公寓方的协商

   • 在面临退房问题时，建议您首先与公寓方进行友好协商，说明您的实际情况和退房原因，争取达成双方都能接受的解决方案。
   • 协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，如减免部分违约金、延长退房时间等，同时也要考虑公寓方的合理利益，寻求双方利益的平衡点。

4. 法律途径的解决

   • 如果协商无果，且您认为公寓方的要求不合理或存在违法行为（如乱收费、强制扣留押金等），您可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 您可以向当地房地产管理部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求确认合同效力、判决违约责任或赔偿损失等。

行动建议：

• 立即审查租赁合同，了解提前退房的具体规定和违约责任。
• 与公寓方进行友好协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。
• 若协商无果，且认为自身权益受到侵害，及时咨询并考虑通过法律途径解决争议。