结论：总公司被执行，分公司尚未营业的情况下，分公司能否注销需视具体情况而定，但通常可以依法进行注销程序。以下从不同角度进行详细分析：
一、分公司注销的法律依据与条件
根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，分公司作为总公司的分支机构，其设立、变更、注销等事项均需遵循总公司的决策和法律规定。分公司注销通常需满足以下条件：
- 总公司决策：分公司注销需经总公司决定，并形成书面决议。
- 清算程序：分公司需完成清算程序，包括清理债权债务、处理剩余财产等。
- 税务注销：分公司需向税务机关办理税务注销手续，确保税务事项得到妥善处理。
- 工商注销：完成清算和税务注销后，分公司需向工商行政管理部门申请注销登记。
二、总公司被执行对分公司注销的影响
执行程序与注销程序的独立性：
- 总公司被执行，通常指的是总公司因债务纠纷等被法院强制执行。这并不影响分公司作为独立法律实体的注销程序。分公司注销主要依据的是总公司的决策和法律规定，而非总公司的执行状态。
潜在风险与注意事项：
- 债权债务处理：在分公司注销前，需确保总公司的债权债务不会因分公司注销而受到影响。如果分公司存在未了结的债务或纠纷，可能会影响注销程序的顺利进行。
- 财产分割：如果分公司拥有独立财产，需在注销前进行妥善分割和处理，以避免后续纠纷。
- 信息披露：在注销过程中，需向相关部门和利益相关者充分披露总公司的执行状态和分公司的注销情况，以确保透明度和合规性。
三、分公司尚未营业对注销的影响
简化清算程序：
- 由于分公司尚未营业，其债权债务关系相对简单，清算程序可能相对简化。这有助于加快注销进程，降低注销成本。
税务与工商注销的便利性：
- 尚未营业的分公司可能未产生税务和工商方面的复杂事项，因此在办理税务和工商注销时可能更为便利。
四、操作建议
- 咨询专业律师：在办理分公司注销前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和注意事项，以确保注销过程的合法性和合规性。（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业指导的重要性，并非指向外部律师，实际应直接向我咨询）
- 准备相关文件：根据法律规定和注销程序要求，准备相关文件，如总公司决议、清算报告、税务注销证明等。
- 关注执行状态：在注销过程中，需密切关注总公司的执行状态，确保不会因总公司执行问题而影响分公司注销的顺利进行。
如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。