分公司存在司法案件时，理论上可以申请注销，但实际操作中需谨慎处理，确保所有债务和法律责任得到妥善解决。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与解析：
- 根据《中华人民共和国公司登记管理条例》的相关规定，分公司注销需要提交一系列文件，包括清算报告等。若分公司存在未审结的司法案件，可能会影响其注销的顺利进行，因为债权债务关系尚未明确。
- 然而，《中华人民共和国民法典》第七十四条和《中华人民共和国公司登记管理条例》第四十九条也规定，分公司可以依法设立并可以以自己的名义从事民事活动，但其民事责任由法人承担。这为分公司注销提供了一定的法律依据，即分公司注销后的法律责任应由总公司承担。
实际操作考虑：
- 债权人权益保护：在注销分公司前，应确保所有债权人的权益得到保护。若存在法律纠纷，应积极与债权人协商，寻求和解或达成其他解决方案，以确保纠纷不会因注销而损害债权人的权益。
- 司法程序限制：若分公司涉及法律纠纷并进入司法程序，法院可能会对分公司的资产采取保全措施。此时，分公司需等待纠纷解决、相关司法措施解除后，方可按照正常程序办理注销。
- 注销前提与程序：分公司注销前需完成清算程序，包括清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、制定清算方案等。这是确保注销合法性和合规性的重要步骤。同时，应严格按照法定程序进行注销登记，包括公告等步骤。
综合建议：
- 分公司在存在法律纠纷时，虽然理论上可以进行注销，但应谨慎评估法律后果，确保所有债务和法律责任得到妥善解决。
- 建议分公司在注销前积极应对和解决法律纠纷，或者由总公司提供担保并承担相应责任。
- 应严格按照法定程序进行注销登记，包括清算、公告等步骤，以确保注销的合法性和合规性。
- 如遇复杂情况或不确定因素，建议及时向我咨询，以确保您的权益得到妥善保护。
总之，分公司存在司法案件时能否注销是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，应谨慎处理，确保所有债务和法律责任得到妥善解决。