结论：在总公司被执行、分公司被追加执行的情况下，分公司一般不能随意注销，否则可能面临法律风险和不利后果。以下从不同角度进行详细分析：

一、分公司注销的法定条件与程序

分公司作为总公司的分支机构，其注销需遵循《公司法》及相关法律法规的规定。通常，分公司注销需要满足以下条件：

1. 分公司被依法宣告破产；
2. 分公司章程规定的营业期限届满或者分公司章程规定的其他解散事由出现；
3. 分公司因合并或者分立需要解散；
4. 分公司被依法责令关闭。

在满足上述条件之一的情况下，分公司需按照法定程序进行清算，包括成立清算组、通知债权人、公告、清理财产、编制资产负债表和财产清单、制定清算方案等步骤。清算结束后，分公司方可向登记机关申请注销登记。

二、总公司被执行、分公司被追加执行时的注销风险

1. 逃避执行的法律风险：

   • 如果在总公司被执行、分公司被追加执行期间，分公司未经合法清算程序即注销，可能被视为逃避执行的行为。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，逃避执行可能面临罚款、拘留等强制措施，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。

2. 债权人利益受损：

   • 分公司注销前未清偿债务，将损害债权人的利益。债权人有权要求总公司承担清偿责任（因为分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担），但总公司可能因分公司注销而面临更大的财务压力，甚至影响总公司的正常运营。

3. 影响总公司信用：

   • 分公司逃避执行的行为可能影响总公司的商业信用和声誉，对总公司的未来发展产生不利影响。

三、合法注销分公司的建议

1. 完成清算程序：

   • 在注销分公司前，必须按照法定程序完成清算工作，确保所有债务得到清偿或妥善处理。

2. 与债权人协商：

   • 如果分公司确实无法清偿全部债务，可以与债权人协商达成债务重组或和解协议，以减轻注销后的法律风险。

3. 遵守执行程序：

   • 在总公司被执行、分公司被追加执行期间，应积极配合法院的执行工作，不得擅自注销分公司或转移财产。

4. 咨询专业律师：

   • 在注销分公司前，建议咨询专业律师（如我，马新丽律师，专注于合同纠纷、公司事务领域），了解相关法律法规和程序要求，确保注销行为的合法性和有效性。

总结与启示：在总公司被执行、分公司被追加执行的情况下，分公司不能随意注销。否则，可能面临逃避执行的法律风险、损害债权人利益以及影响总公司信用等不利后果。因此，建议企业在考虑注销分公司时，务必遵守相关法律法规和程序要求，确保注销行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。