结论：一般情况下，子公司不可以不招标承揽本单位项目，但在特定条件下可能存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

一、法律法规的强制性规定

根据《中华人民共和国招标投标法》第三条：“在中华人民共和国境内进行下列工程建设项目包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标：（一）大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目；（二）全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目；（三）使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目。前款所列项目的具体范围和规模标准，由国务院发展计划部门会同国务院有关部门制订，报国务院批准。法律或者国务院对必须进行招标的其他项目的范围有规定的，依照其规定。”

分析：如果本单位的项目属于上述必须进行招标的范围，那么无论是由子公司还是其他单位承揽，都必须通过招标程序进行。这是为了确保公平竞争，防止利益输送和腐败行为的发生。

二、特定条件下的例外情况

虽然法律法规对必须招标的项目有明确规定，但在某些特定条件下，可能存在例外情况。例如：

1. 内部交易或关联交易：如果子公司与本单位之间存在内部交易或关联交易，且这种交易符合相关法律法规的规定（如关联交易需经过内部审批程序、价格公允等），那么可能不需要通过招标程序进行。但这种情况需要严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，否则可能面临法律风险。

2. 紧急情况或特殊需求：在紧急情况下（如自然灾害、突发事件等）或满足特殊需求时（如特定技术、设备或服务的独家供应等），可能无法及时通过招标程序选择承揽单位。此时，本单位可以根据实际情况和法律法规的规定，采取其他方式选择子公司承揽项目。但这种情况需要事后进行必要的审查和备案，以确保合规性。

3. 政策允许或豁免：在某些特定行业或领域，政府可能出台相关政策允许或豁免某些项目必须进行招标的要求。如果本单位的项目符合这些政策要求，那么可能不需要通过招标程序选择子公司承揽项目。但这种情况需要密切关注政策动态和变化，以确保及时了解和遵守相关规定。

三、法律风险与合规建议

1. 法律风险：如果本单位在未经过招标程序的情况下选择子公司承揽项目，且该项目属于必须进行招标的范围，那么可能面临法律风险。这包括但不限于行政处罚、民事赔偿以及刑事责任等。

2. 合规建议：

   • 严格遵守法律法规：本单位应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规的规定，确保必须进行招标的项目都通过招标程序进行。
   • 完善内部审批程序：如果本单位与子公司之间存在内部交易或关联交易，应完善内部审批程序，确保交易价格公允、程序合规。
   • 关注政策动态：本单位应密切关注政府出台的相关政策动态和变化，及时了解和遵守相关规定要求。
   • 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，本单位应咨询专业律师的意见和建议，以确保合规性和降低法律风险。

总结：子公司承揽本单位项目是否需要招标取决于项目的性质、规模以及相关法律法规的规定。在一般情况下，必须进行招标的项目应通过招标程序选择承揽单位；但在特定条件下可能存在例外情况。本单位应严格遵守相关法律法规的规定，确保合规性并降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。