针对您描述的情况，核心结论是可以通过申请保外就医、指定监护人、寻求社会救助等多种方式来应对老人脑梗而儿子在服刑期间的问题。以下从不同角度为您详细分析：

1. 服刑人员保外就医的可能性

   • 根据《刑事诉讼法》及相关规定，服刑人员若患有严重疾病需要保外就医的，可由监狱提出书面意见，报省级以上监狱管理机关批准。脑梗若属于严重疾病范畴，且符合保外就医条件（如生活不能自理、有生命危险等），可尝试申请。
   • 申请流程：需由监狱医院出具诊断证明，监狱审核后报省级监狱管理机关批准。批准后，服刑人员可暂予监外执行，回家治疗或由家属安排治疗。

2. 指定监护人照顾老人

   • 若儿子无法履行赡养义务，可依据《民法典》关于监护的规定，为老人指定其他亲属或愿意担任监护人的个人作为监护人。
   • 指定程序：可由老人所在单位、居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人，也可直接向人民法院申请指定监护人。监护人将负责老人的生活照料、医疗决策等事务。

3. 寻求社会救助与支持

   • 联系当地民政部门或社区服务中心，了解针对困难家庭或老年人的救助政策，如医疗救助、临时救助等。
   • 考虑将老人送入养老院或护理机构，特别是那些提供医疗护理服务的机构，以确保老人得到专业的照顾和治疗。

4. 法律援助与咨询

   • 若在处理上述事务过程中遇到法律难题，如保外就医申请被拒、监护人指定争议等，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护合法权益。

行动建议：

• 首先，与老人所在监狱联系，了解保外就医的具体条件和申请流程，准备相关材料。
• 其次，与老人其他亲属沟通，协商指定监护人事宜，确保老人有人照顾。
• 同时，联系当地民政部门或社区服务中心，了解并申请相关救助政策。
• 最后，若遇到法律难题，及时向我咨询，获取专业法律意见。