一般情况下，统筹车险不理赔不能直接起诉业务员，但存在特殊情况时可以起诉。具体分析如下：
通常情况：业务员履职行为，责任由公司承担
- 业务员销售统筹车险的行为属于职务行为，其法律后果应由所属的统筹车险公司承担。如果是因为统筹车险本身不符合理赔条件（如未达到理赔标准、属于免责范围等），或者公司拒绝理赔有合理依据，那么业务员个人通常不需要承担责任，此时不能起诉业务员。
- 例如，统筹车险条款中明确规定某种事故情形不予理赔，而实际发生的事故符合该免责情形，公司据此拒绝理赔，这种情况下业务员没有过错，起诉业务员没有法律依据。
特殊情况：业务员存在过错，可追究其责任
- 欺诈销售：如果业务员在销售统筹车险时存在欺诈行为，如故意隐瞒重要条款、虚假宣传保险责任等，导致投保人误解并购买了不符合需求的保险产品，最终无法获得理赔。在这种情况下，投保人可以以业务员欺诈为由，向法院起诉业务员，要求其承担相应的赔偿责任。
- 超越代理权限：若业务员超越了公司授予的代理权限，擅自承诺一些保险合同中并不包含的理赔条件或范围，给投保人造成损失的。投保人可以起诉业务员，要求其赔偿因超越代理权限行为给自己带来的损失。
- 与投保人恶意串通：业务员与投保人恶意串通，通过不正当手段获取保险利益，损害公司利益的。一旦这种行为被发现并给公司或其他相关方造成损失，公司或其他相关方可以起诉业务员和投保人，要求他们承担连带赔偿责任。不过在这种情况下，投保人自身也可能面临法律风险。
如果遇到统筹车险不理赔的情况，建议先与统筹车险公司进行沟通协商，了解拒绝理赔的具体原因。如果认为公司拒绝理赔的理由不充分或存在业务员过错等情况，可以收集相关证据，如保险合同、业务员的销售宣传资料、沟通记录等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要明确被告主体，根据具体情况确定是起诉公司还是业务员，或者是将两者列为共同被告。