可以起诉。如果统筹车险不予赔付，且您认为保险公司的拒赔理由不成立或存在争议，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是详细分析：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。当保险事故发生时，保险人应当按照合同约定承担赔偿或者给付保险金的责任。如果保险公司无正当理由拒赔，即构成违约，您有权要求其承担违约责任。

2. 起诉的前提条件：

   • 您需要确保保险合同有效，且保险事故属于合同约定的赔偿范围。
   • 您需要收集并整理好相关证据，如保险合同、事故认定书、医疗费用单据等，以证明您的损失和保险公司的拒赔行为。
   • 在起诉前，您可以尝试与保险公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 起诉的流程：

   • 您需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
   • 将起诉状提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
   • 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
   • 法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，保险公司需要履行赔偿义务。

4. 注意事项：

   • 在起诉前，建议您先咨询专业律师，了解案件的可行性和诉讼风险。
   • 起诉过程中，您需要保持耐心和冷静，积极配合法院的工作，并按时参加庭审。
   • 如果对判决结果不满意，您可以在法定期限内提起上诉或申请再审。