职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。以下是对这一结论的详细解释：

1. 年休假天数与累计工作年限的关系：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工累计工作已满1年但不满10年的，每年可享受5天的带薪年休假；
   • 职工累计工作已满10年但不满20年的，每年可享受10天的带薪年休假；
   • 职工累计工作已满20年的，每年则可享受15天的带薪年休假。

2. “累计工作时间”的定义与计算：

   • “累计工作时间”不仅指职工在某一单位连续工作的年限，而是包括职工在各类单位（如机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等）从事全日制工作的实际时间；
   • 它还包括职工依法服兵役的期间，以及其他按照国家法律、行政法规和国务院规定可以计算为工龄的期间，这些期间被视同工作期间，也计入累计工作时间之内；
   • 计算公式（若需具体量化计算工作年限时参考）：假设职工在A单位工作了X年，在B单位工作了Y年，且依法服兵役Z年，则其累计工作时间为\(X+Y+Z\)年。当\(X+y+z\geq20\)时，职工即可享受15天的带薪年休假。

3. 实际应用中的注意事项：

   • 职工在计算自己的年休假天数时，应综合考虑自己的全部工作经历，包括在不同单位的工作时间以及可能存在的视同工作期间；
   • 用人单位在安排职工年休假时，也应按照上述规定准确计算职工的累计工作时间，确保职工能够享受到应有的休假权益；
   • 如果职工因工作需要而不能休满年假，单位有责任按照该职工日工资收入的300%支付其未休部分的年假工资报酬，以保障职工的合法权益。

综上所述，职工想要获得15天的年假，必须累计工作满20年。这一规定旨在保障职工的合法权益，促进工作与休息的平衡。如果你对年休假或其他劳动纠纷方面的问题还有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。