职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。以下是对这一结论的详细解释：

一、年休假天数与累计工作年限的关系

根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工的年休假天数与其累计工作时间密切相关。具体来说：

• 累计工作已满1年但不满10年的职工，每年可享受5天的带薪年休假；
• 累计工作已满10年但不满20年的职工，每年可享受10天的带薪年休假；
• 累计工作已满20年的职工，每年则可享受15天的带薪年休假。

二、“累计工作时间”的定义与计算

“累计工作时间”是一个关键概念，它不仅指职工在某一单位连续工作的实际时间，还包括职工在不同单位的工作经历以及依法视同工作的时间。具体来说：

• 工作经历：包括职工在各类单位（如机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等）从事全日制工作的实际时间。
• 视同工作期间：包括职工依法服兵役的期间，以及其他按照国家法律、行政法规和国务院规定可以计算为工龄的期间。

在计算累计工作时间时，职工应综合考虑自己的全部工作经历，包括在不同单位的工作时间以及可能存在的视同工作期间。用人单位在安排职工年休假时，也应按照上述规定准确计算职工的累计工作时间，确保职工能够享受到应有的休假权益。

三、实际应用中的注意事项

1. 证明材料：在实际操作中，职工可能需要向现单位提供相关材料来证明自己的累计工作时间，以便单位能够准确安排年休假。这些证明材料可能包括但不限于社保缴纳记录、离职证明等。
2. 维权途径：若单位不按照规定安排年休假或者支付未休年休假工资报酬，职工可以依法通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

四、举例说明

假设张先生在A公司工作了5年，然后在B公司工作了10年，最后在C公司工作了5年。那么，张先生的累计工作时间就是20年（5年+10年+5年）。根据《职工带薪年休假条例》的规定，张先生每年可以享受15天的带薪年休假。

综上所述，职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。希望以上内容能够帮助您更好地了解自己的年休假权益，并在实际工作中得到妥善应用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。