职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。以下是对这一结论的详细解释：

一、年休假天数与累计工作年限的关系

根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工的年休假天数与其累计工作时间密切相关。具体来说：

• 职工累计工作已满1年但不满10年的，每年可享受5天的带薪年休假。
• 职工累计工作已满10年但不满20年的，每年可享受10天的带薪年休假。
• 职工累计工作已满20年的，每年则可享受最高15天的带薪年休假。

二、“累计工作时间”的定义与计算

“累计工作时间”不仅指职工在各类单位（包括机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等）从事全日制工作的实际时间，还包括职工依法服兵役的期间，以及其他按照国家法律、行政法规和国务院规定可以计算为工龄的期间。这些期间被视同工作期间，也计入累计工作时间之内。

计算示例： 假设职工A在甲公司工作了5年，之后在乙公司工作了10年，再在丙公司工作了5年，且期间没有依法服兵役或其他视同工作期间。那么，职工A的累计工作时间为5年+10年+5年=20年，因此他有权享受每年15天的带薪年休假。

三、实际应用中的注意事项

1. 证明材料：在实际操作中，职工可能需要向现单位提供相关材料来证明自己的累计工作时间，以便单位能够准确安排年休假。这些证明材料可能包括但不限于社保缴纳记录、离职证明等。

2. 维权途径：若单位不按照规定安排年休假或者支付未休年休假工资报酬，职工可以依法通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 新入职职工：对于新入职的职工，如果其连续工作满12个月以上，但累计工作时间不足1年的，按照规定，其年休假天数应按照其剩余日历天数折算确定，但折算后不足1整天的部分不享受年休假。不过，这一特殊情况并不影响职工累计工作满20年后享受15天年休假的权利。

• 非全日制职工：非全日制职工通常不享受带薪年休假，因为年休假制度主要针对全日制职工。但具体是否享受以及享受的天数，还需根据当地的具体规定和劳动合同来确定。

综上所述，职工想要获得15天的年假，必须累计工作满20年。这一规定是明确且具体的，旨在保障职工的合法权益，促进工作与休息的平衡。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。