行政处罚的追究时效并非一成不变，而是根据违法行为的性质和法律规定有所差异，一般情况下为二年，涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的则延长至五年；治安管理处罚领域则为六个月。因此，不能简单地说违法行为超过五年就一定不能处罚或一定能处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的行政处罚追究时效

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，对于大多数行政违法行为，若其在二年内未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。这里的“发现”指的是行政机关通过日常监督检查、举报、投诉、其他部门移送等各种途径知晓违法行为的情形。时效的计算起点是违法行为发生之日；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。例如，某企业持续违法排放污染物，其追究时效将从停止排放行为之日起开始计算二年（若涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，则延长至五年）。

二、特殊情形的追诉时效延长

存在例外情况，特别是当违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且造成危害后果时，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，只有在五年内未被发现，行政机关才不能再给予行政处罚。这一规定体现了对特别严重违法行为的严厉打击和对公众利益的重点保护。

三、治安管理处罚领域的特殊规定

对于违反治安管理的行为，《治安管理处罚法》有特别规定。具体而言，若违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现，则不再进行处罚。同样地，这一期限也是从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。比如，张三在一段时间内多次在公共场所寻衅滋事，这种连续状态的违法行为，其追究时效将从最后一次寻衅滋事行为终了之日起计算六个月。

四、实际案件中的综合判断

在具体案件中，除了考虑上述一般规定和特殊规定外，还需要根据案件的实际情况和法律的具体规定进行综合判断。这可能包括考虑违法行为的性质、情节、社会影响以及当事人的主观恶意等因素。例如，即使违法行为超过了追究时效，但如果其性质特别严重、造成了不可挽回的损失或社会影响极大，行政机关仍可能依据其他法律规定或政策考量进行处罚。

五、建议与提醒

1. 及时了解法律规定：对于可能涉及行政处罚的行为，建议及时了解相关法律规定，明确自己的权利和义务。
2. 保留证据：如果认为自己可能面临行政处罚，建议保留相关证据，以便在需要时进行申辩或维权。
3. 咨询专业律师：如果对于行政处罚的追究时效或其他法律问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，行政处罚的追究时效是一个复杂而细致的问题，它涉及到多个法律条款和具体情境的判断。在实际应用中，我们应结合具体情况进行分析和判断。