偷手机若构成盗窃罪且嫌疑人在逃，则可能会被网上通缉。以下是对此问题的详细分析：

一、网上通缉的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条的规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，并采取有效措施将其追捕归案。这意味着，如果偷手机的行为构成了盗窃罪，并且犯罪嫌疑人在逃，公安机关有权发布通缉令进行追捕，网上通缉作为追捕手段之一，是可能被采用的。

二、偷手机行为是否构成盗窃罪

偷手机行为是否构成盗窃罪，主要取决于手机的价值以及盗窃的具体情节。一般来说，如果手机的价值达到当地盗窃罪的立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情节，那么该行为就可能构成盗窃罪。一旦构成盗窃罪，且犯罪嫌疑人在逃，就可能面临网上通缉。

三、网上通缉的具体实施

1. 发布通缉令的主体：各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
2. 通缉令的内容：通缉令中应当写明被通缉人的姓名、别名、曾用名、绰号、性别、年龄、民族、籍贯、出生地、户籍所在地、居住地、职业、身份证号码、衣着和体貌特征、口音、行为习惯，并附被通缉人近期照片，可以附指纹及其他物证的照片。除了必须保密的事项外，应当写明发案的时间、地点和简要案情。
3. 通缉令的发布与撤销：公安机关发布通缉令后，应当及时将通缉令和有关情况通报同级人民检察院、国家安全机关、部队保卫部门和海关缉私等有关部门。被通缉的人已经归案、死亡，或者通缉原因已经消失而无通缉必要的，发布通缉令的机关应当立即在原发布范围内撤销通缉令。

四、法律建议

1. 如果涉嫌偷手机：建议立即自首，争取从宽处理。自首是法定的从轻或者减轻处罚的情节，对于犯罪嫌疑人来说，自首是明智的选择。
2. 如果发现有人偷手机：建议立即报警，并提供相关线索，协助公安机关抓捕犯罪嫌疑人。这不仅是维护社会治安的需要，也是每个公民应尽的义务。

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