结论：盗窃小案件是否会网上通缉，并没有一个固定的标准，它取决于多种因素的综合考量，包括盗窃金额、情节严重程度、犯罪嫌疑人的归案情况以及公安机关的办案进度等。
可能被网上通缉的情况
达到刑事立案标准且在逃：
- 解释：如果盗窃行为涉及的金额达到了当地规定的盗窃罪刑事立案标准（通常为一千元至三千元以上，具体数额由各省、自治区、直辖市根据本地经济发展和社会治安状况确定），并且犯罪嫌疑人在案发后逃跑、逃避侦查，那么公安机关很可能会对其发布通缉令，进行网上通缉。
- 例子：假设某地区盗窃罪的立案标准为2000元，某人盗窃了价值3000元的财物后逃跑，那么该人就很可能被网上通缉。
特定盗窃行为且在逃：
- 解释：即使盗窃金额未达到刑事立案标准，但如果属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，且犯罪嫌疑人在逃，公安机关也可能根据案情决定对其进行网上通缉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，这些特定盗窃行为不论盗窃数额多少，都构成盗窃罪。
一般不会被网上通缉的情况
盗窃金额未达到刑事立案标准或情节显著轻微：
- 解释：如果盗窃行为涉及的金额较小，未达到当地规定的盗窃罪刑事立案标准，或者虽然实施了盗窃行为但情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，那么一般不会被网上通缉。此时，行为人可能仅会受到治安管理处罚。
- 例子：假设某地区盗窃罪的立案标准为2000元，某人盗窃了价值500元的财物，且没有其他严重情节，那么该人就不太可能被网上通缉。
犯罪嫌疑人已归案：
- 解释：如果盗窃案件已经侦破，犯罪嫌疑人被抓获归案，并进入了正常的司法程序，那么就没有必要再对其进行网上通缉。
公安机关的实际操作与考量
- 立案侦查后：涉嫌盗窃罪，公安机关立案侦查后，若犯罪嫌疑人在逃，公安机关即可发出通缉令进行网上追逃。没有固定的期限，只要犯罪嫌疑人未被抓获，通缉令就一直有效。
- 综合考虑因素：在实际办理盗窃案件过程中，公安机关还会综合考虑案件性质、危害程度、盗窃金额等因素来判断是否启动网上通缉。例如，入室盗窃、携带凶器盗窃等情节较为恶劣的盗窃行为，即使涉案金额不高，也可能被优先考虑进行网上通缉。
建议与提醒
- 避免违法行为：无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，不仅会对受害者造成损失，也会给行为人自身带来严重的法律后果。因此，建议公众遵守法律法规，不要实施盗窃等违法行为。
- 及时投案自首：如果涉嫌盗窃行为，最好的选择是尽快投案自首，以期获取法律的宽大处理。投案自首是减轻处罚的重要情节之一。
如果您或您身边的人涉及盗窃案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。