结论：是否会打电话给卫生院核查，取决于学校核查的具体需求、三方协议的具体内容以及卫生室与卫生院之间的关系，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
学校核查的具体需求：
- 如果学校核查的内容仅涉及卫生室的相关信息，且这些信息在三方协议中已有明确体现，且卫生室作为独立的法律主体能够提供完整、准确的信息，那么学校可能无需再联系卫生院进行核查。
- 如果学校核查的内容涉及卫生室与卫生院之间的关联事项，或者学校对卫生室提供的信息存在疑问，那么学校可能会选择联系卫生院进行进一步的核实。
三方协议的具体内容：
- 三方协议中如果明确规定了卫生室与卫生院之间的权利义务关系，以及卫生室在协议中的独立地位，那么学校在核查时可能会更加尊重协议内容，减少不必要的外部联系。
- 如果三方协议中存在模糊或不明确的地方，或者协议内容与实际情况存在出入，那么学校为了保障自身权益，可能会选择联系卫生院进行确认。
卫生室与卫生院之间的关系：
- 如果卫生室是卫生院的下属机构或分支机构，且两者在业务、管理等方面存在紧密联系，那么学校在核查卫生室相关信息时，可能会认为联系卫生院是必要的，以获取更全面、准确的信息。
- 如果卫生室与卫生院是独立的法律主体，且两者之间不存在直接的隶属或管理关系，那么学校在核查时可能会更加谨慎，避免不必要的法律纠纷。
法律建议：
- 对于卫生室而言，应确保三方协议的内容明确、具体，避免模糊或不明确的地方，以减少学校在核查时可能产生的疑问和不必要的联系。
- 对于学校而言，在核查三方协议时，应尊重协议内容，根据实际需要选择合适的核查方式，避免过度干预或侵犯其他方的合法权益。
- 如果学校或卫生室对三方协议的内容或执行存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、专业的法律建议。
可能后果：
- 如果学校未经核实或未经允许擅自联系卫生院进行核查，可能会引发卫生室或卫生院的不满和纠纷，甚至可能涉及法律责任。
- 如果卫生室在三方协议中提供的信息不真实、不准确或存在隐瞒，可能会面临学校的追责和法律纠纷。
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