在签订三方协议的过程中，关于学校和医院（或一般意义上的用人单位）的盖章顺序，这通常取决于具体的签约流程和学校或用人单位的规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为通用的解答。
一般流程概述：
毕业生与用人单位达成就业意向：这是签订三方协议的前提，毕业生需要先与用人单位（如医院）确定就业单位和岗位。
毕业生申请就业协议书：毕业生向学校就业指导中心申请就业协议书，学校通常会提供格式化的三方协议书。
毕业生填写相关信息：毕业生依据实际情况如实填写“毕业生基本情况”等必要信息。
用人单位盖章：填写好三方协议后，提交给用人单位，由用人单位签署意见并盖章。这是关键的一步，因为用人单位的盖章表示其同意接收该毕业生。
学校或院系审核并盖章：在用人单位盖章后，通常需要将协议书提交给院系或学校就业部门进行审核，审核通过后学校会加盖公章。这一步是学校作为见证方，确认协议的真实性和有效性。
针对您问题的具体回答：
在大多数情况下，是用人单位（如医院）先盖章。毕业生填写完协议书后，先提交给用人单位进行审核和盖章。这一步骤是确认用人单位同意接收毕业生的关键。
随后，学校或院系会进行审核并盖章。学校作为见证第三方，在确认协议内容无误且用人单位已盖章后，会加盖学校公章，使协议正式生效。
特殊情况说明：
有些学校或用人单位可能有特定的签约流程或要求，比如电子签约流程。在这种情况下，盖章的顺序可能略有不同，但基本原则仍然是用人单位先确认并盖章，学校随后审核并盖章。
如果您所在的学校或医院有特殊的签约流程或要求，建议您及时向辅导员或学校就业指导中心咨询，以确保按照正确的流程进行签约。
总结与建议：
在签订三方协议时，请务必遵循学校或用人单位提供的具体流程和要求。
如果您对签约流程有任何疑问或不确定的地方，及时向辅导员或学校就业指导中心咨询，以确保您的权益得到保障。
仔细阅读协议书的每一则条款，确保自己完全理解并同意其中的内容后再进行签字盖章。