关于“三方协议是医院先盖还是学校先盖”的问题，其实并没有一个固定的先后顺序要求，这主要取决于协议的具体内容以及各方协商的结果。下面我将从几个角度进行解释：
协议约定：
- 三方协议中通常会明确约定各方签字盖章的顺序，或者至少会说明签字盖章的方式。因此，首先应当查阅协议的具体条款，看是否有关于盖章顺序的明确约定。
协商确定：
- 如果协议中没有明确约定盖章顺序，那么各方可以通过协商来确定。这通常取决于各方的实际需求和便利程度，比如哪一方更急于完成协议流程，或者哪一方在地理位置上更方便先盖章等。
通常做法：
- 在实际操作中，有些机构或行业可能会有一些通常的做法或惯例。但需要注意的是，这些通常做法并不具有法律强制力，只是作为一种参考或建议。因此，在遵循通常做法的同时，还是要以协议的具体约定和各方协商的结果为准。
综上所述，三方协议中医院和学校盖章的先后顺序并没有固定的要求，而是需要根据协议的具体内容、各方的协商结果以及实际情况来确定。如果你在实际操作中遇到具体问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更具体的建议。