结论：别人挂你家宠物店名是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及商标侵权和不正当竞争两个法律领域。

分析：

1. 商标侵权角度：

   • 若你家宠物店名已注册为商标，且他人未经许可，在相同或类似商品/服务上使用相同或近似商标，则构成商标侵权。根据《中华人民共和国商标法》第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的，属侵犯注册商标专用权。
   • 例如，若你家宠物店名为“爱宠乐园”并已注册商标，他人未经许可也开设一家名为“爱宠乐园”的宠物店，且提供相同或类似服务，则可能构成商标侵权。

2. 不正当竞争角度：

   • 即使你家宠物店名未注册为商标，若他人擅自使用与你家店名相同或近似的名称，导致消费者混淆，误认为其与你家宠物店存在特定联系，如关联关系、许可关系等，则可能构成不正当竞争。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第六条，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系。
   • 例如，若你家宠物店在当地有一定知名度，他人未经许可使用相同或近似店名，导致消费者误认为其是你家宠物店的分支机构或合作伙伴，则可能构成不正当竞争。

建议：

• 收集证据：若发现他人擅自使用你家宠物店名，应首先收集相关证据，如对方店铺的照片、宣传资料、消费者反馈等，以证明其存在侵权行为。
• 协商解决：在证据充分的情况下，可尝试与对方协商解决，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
• 法律途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求对方承担商标侵权或不正当竞争的法律责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明对方存在侵权行为，并证明你家宠物店名具有一定的知名度和商业价值。

后续行动：

• 加强商标保护：为避免类似情况再次发生，建议尽快将你家宠物店名注册为商标，以获得法律保护。
• 定期监测：定期监测市场动态，及时发现并处理潜在的侵权行为。

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