在劳动仲裁开庭时，增加诉求并非绝对不可，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、可以增加诉求的情形及条件
时间要求：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这是增加诉求的一般程序要求，旨在确保仲裁程序的顺利进行和双方当事人的合法权益。若举证期限已届满，除非有特殊情况且经仲裁庭准许，否则一般不允许再增加诉求。
关联性要求：
- 增加的诉求应与原仲裁请求具有关联性，这种关联性可以是基于同一事实或同一法律关系。例如，原请求是支付拖欠工资，新增请求可以是基于同一劳动报酬支付事实的经济补偿金。若新增诉求与原请求无关联，仲裁庭可能不予受理。
合理性要求：
- 新增诉求应当合理且具有正当性。例如，因在仲裁过程中发现了新的证据，足以支持新的仲裁请求，或者基于客观情况的变化需要对原请求进行调整等。
二、具体程序
提出申请：
- 当事人需要以书面形式向仲裁庭提出增加仲裁请求的申请，明确说明增加的具体内容及理由。
仲裁庭审查：
- 仲裁庭收到申请后，会对申请进行审查，主要审查增加的请求是否符合上述条件，是否会对仲裁程序的正常进行产生重大影响等。
给予对方答辩期：
- 如果仲裁庭同意增加仲裁请求，会通知对方当事人，并给予其一定的答辩期，以便对方准备相应的证据和答辩意见。
合并审理或另行申请：
- 若新增请求与原有的仲裁请求具有紧密的关联性且对双方当事人的权益不造成重大影响，仲裁庭可能会考虑合并审理。若构成独立的劳动争议事项，则可能需要另行申请仲裁。
三、不被允许或难以成功增加诉求的情况
超过期限且无合理理由：
- 如果在仲裁程序已经进行到较后期阶段，且当事人没有合理的理由说明为何之前未提出该请求，仲裁庭可能会以影响仲裁程序的正常进行和对方当事人的权益为由，不予允许。
与原请求无关联性：
- 新增请求与原仲裁请求毫无关联时，仲裁庭可能会认为不属于同一仲裁范围而不予受理。
庭审结束后提出：
- 开庭审理后，通常不允许再增加新的诉求。因为此时庭审已经结束，双方已经就原有的诉求进行了充分的陈述和辩论。
四、实际操作建议
提前准备：
- 如有增加诉求的需求，建议提前咨询并准备好相关证据和材料，以确保诉求的合理性和合法性。同时，要关注举证期限，确保在期限内提出增加诉求的申请。
尊重程序：
- 严格遵守仲裁程序和规定，尊重仲裁庭的裁量权。在提出增加诉求时，要明确说明增加的理由和依据，以便仲裁庭进行审查。
考虑对方意见：
- 在提出增加诉求前，可以考虑与对方当事人进行沟通，了解其对此的态度。如果对方同意接受并审理新增诉求，可以增加仲裁庭允许其加入的可能性。
总结来说，劳动仲裁开庭时增加诉求需满足一定条件并遵循特定程序。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。