结论：申请退款商家不同意，您仍然可以基于商品质量问题进行维权，但需要提供充分的证据证明商品存在质量问题，并可以通过与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或提起诉讼等途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 商品质量问题的认定：

   • 首先，您需要明确商品是否存在质量问题。这通常涉及对商品性能、功能、安全性等方面的评估。如果商品存在瑕疵、损坏、不符合产品说明或行业标准等情况，均可视为质量问题。
   • 为了证明商品存在质量问题，您需要收集相关证据，如购买凭证、商品照片、视频、检测报告等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的主张。

2. 与商家协商：

   • 在发现商品存在质量问题后，您可以首先尝试与商家进行协商，要求商家承担退货、换货、修理或赔偿等责任。
   • 协商时，您可以明确表达自己的诉求，并提供相关证据支持自己的主张。如果商家同意您的诉求，那么问题可能得到迅速解决。

3. 向消费者协会投诉：

   • 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会通常会提供调解服务，帮助消费者与商家达成和解。
   • 在投诉时，您需要提供详细的投诉材料，包括购买凭证、商品照片、视频、检测报告以及与商家的协商记录等。

4. 向市场监管部门举报：

   • 如果商家存在违法行为，如销售假冒伪劣商品、虚假宣传等，您可以向当地的市场监管部门举报。
   • 市场监管部门将对商家的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的行政处罚措施。这不仅可以维护您的权益，还可以对商家形成威慑，防止其继续违法行为。

5. 提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商品存在质量问题以及商家应承担的责任。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求商家承担相应的法律责任。这通常包括退货、换货、修理、赔偿等。

建议：

• 在维权过程中，保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。
• 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

后续行动：

• 如果您决定采取上述途径之一进行维权，请确保按照相关程序和要求进行操作。
• 如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律帮助。