单位在解雇员工时，关于补偿的问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定来确定。以下是对单位解雇员工补偿问题的详细解答：

一、需支付经济补偿的情形及标准

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 用人单位存在过错导致解除：

   • 若用人单位未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者有权解除合同，并要求用人单位支付经济补偿。
   • 经济补偿标准与协商一致解除相同。

3. 无过失性辞退：

   • 如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
   • 经济补偿标准同样按照工作年限和月工资来计算。

4. 经济性裁员：

   • 当用人单位因经济原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并支付经济补偿。
   • 经济补偿标准与上述相同。

二、需支付赔偿金的情形及标准

• 违法解除劳动合同：
  • 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期内无正当理由被解雇，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形

1. 试用期间不符合录用条件：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 严重违纪或失职：

   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 双重劳动关系：

   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 劳动合同无效：

   • 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

5. 被依法追究刑事责任：

   • 劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

总结与建议

单位在解雇员工时，应仔细审查解除劳动合同的具体原因和情形，以确定是否需要支付经济补偿或赔偿金以及具体的支付标准。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或当地劳动行政部门，以获取准确的法律意见和帮助，确保双方权益得到妥善保障。