关于工人被解雇后的补偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和实际应用场景的重要议题。以下是对该问题的详细解答：

一、经济补偿的支付情形及标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》，在特定情形下，用人单位解除劳动合同需向劳动者支付经济补偿。这些情形包括：

1. 劳动者因用人单位过错解除：例如未提供劳动保护、未及时支付工资、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。
2. 用人单位提出协商解除：双方达成一致意见后解除合同，且由用人单位提出解除动议。
3. 无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤不能工作、不能胜任工作等，且经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任。
4. 经济性裁员：因企业重整、经营困难、技术革新等经济原因需裁减人员，并符合法定条件。
5. 劳动合同期满终止：除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，否则需支付经济补偿。
6. 用人单位主体资格丧失：如被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等。

经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。

二、赔偿金的支付情形及标准

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工，则需支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的两倍，且用人单位不再支付经济补偿。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形

在以下情况下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿：

1. 试用期不符合录用条件。
2. 严重违反用人单位规章制度。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
4. 与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。
5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任。

四、争议解决途径

若员工与用人单位就补偿或赔偿问题产生争议，可通过以下途径解决：

1. 协商：双方直接沟通，寻求和解。
2. 调解：向劳动争议调解委员会申请调解。
3. 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
4. 诉讼：对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。

五、实际操作建议

1. 收集证据：劳动者在离职前应确保收集所有相关证据和文件，如劳动合同、工资单、解雇通知、工作记录等，以备后续维权之需。
2. 了解法律：劳动者应充分了解相关法律法规，明确自己的权利和应得补偿。
3. 寻求帮助：如有需要，劳动者可寻求专业律师或法律机构的帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，工人被解雇后的补偿问题需根据具体情况判断，涉及多个法律知识点和实际应用场景。劳动者应充分了解自身权利，依法维护合法权益。