根据中国现行法律规定，若员工在工作中突发脑梗死亡，单位应当履行以下义务：

1. 及时救助义务
   单位需立即采取必要救助措施（如拨打120急救电话、护送就医），并确保现场安全。若因单位未及时救助导致死亡结果扩大，可能需承担相应法律责任。

2. 工伤认定申请义务
   根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。单位应在事故发生后30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未申请，员工家属可在1年内直接申请。

3. 支付工伤保险待遇义务
   若被认定为工伤，单位需配合社保部门支付以下待遇：

   • 丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
     
   • 供养亲属抚恤金（按职工工资比例支付给无劳动能力的亲属）；
     
   • 一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
     注：若单位未缴纳工伤保险，所有待遇由单位自行承担。

4. 配合调查与举证义务
   单位需如实提供事故经过、监控录像、考勤记录等证据，协助社保部门或劳动仲裁机构查明事实。若隐瞒关键信息，可能面临行政处罚或民事赔偿。

5. 妥善处理后续事宜义务
   包括协助家属办理死亡证明、火化手续，以及通过协商或诉讼解决争议。若双方对工伤认定有异议，单位可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

特殊情形提示：

• 若员工突发脑梗与工作强度、环境存在直接因果关系（如长期加班、高温作业等），单位可能需承担额外赔偿责任；
  
• 若员工死亡时间超过48小时，需结合具体医疗记录判断是否符合“抢救无效”标准，此时工伤认定可能存在争议。

建议行动：

1. 单位应立即启动应急预案，保留现场证据；
   
2. 同步向社保部门和家属通报情况，避免信息滞后；
   
3. 委托律师协助处理工伤认定及赔偿协商，降低法律风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备要点。