结论：在一般情况下，如果欠信用卡30万的持卡人去世，其家人并不直接承担还款责任，但存在一些特殊情况需要家人承担还款责任或家人可能面临一定的法律后果。以下从不同角度进行分析：

一、家人一般不直接承担还款责任

1. 个人债务原则：

   • 信用卡债务属于持卡人的个人债务，原则上应由持卡人本人承担。当持卡人去世后，其遗产将用于清偿债务，但家人并不直接继承债务。

2. 遗产清偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 这意味着，如果持卡人去世后留有遗产，银行可以向法院申请用这些遗产来清偿债务。但如果遗产不足以清偿全部债务，家人没有义务用个人财产来补足差额。

二、家人可能承担还款责任的特殊情况

1. 家人继承遗产并接受债务：

   • 如果家人继承了持卡人的遗产，并且愿意接受遗产中的债务，那么他们需要承担还款责任。但这种情况是家人自愿选择的，并非法律强制要求。

2. 家人作为共同债务人或担保人：

   • 如果信用卡债务是家人与持卡人共同申请的，或者家人为持卡人的信用卡债务提供了担保，那么家人需要承担相应的还款责任。

三、家人可能面临的法律后果

1. 遗产处理：

   • 如果持卡人去世后留有遗产，银行有权向法院申请用这些遗产来清偿债务。家人作为遗产的继承人或管理人，需要配合法院进行遗产处理。

2. 信用记录影响：

   • 虽然家人不直接承担还款责任，但如果持卡人去世后债务未得到妥善处理，可能会影响持卡人的信用记录。在极端情况下，如果家人与持卡人存在经济关联（如共同经营企业等），也可能间接影响家人的信用状况。不过，这种情况较为罕见，且需要具体分析。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：

   • 如果家人得知持卡人去世并留有信用卡债务，建议及时与银行沟通，了解债务情况并协商解决方案。

2. 遗产处理：

   • 家人应妥善处理持卡人的遗产，确保遗产能够用于清偿债务（如果有的话）。如果遗产不足以清偿全部债务，家人可以与银行协商分期还款或减免部分债务等方案。

3. 法律咨询：

   • 如果家人对信用卡债务的处理存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

示例说明：假设持卡人去世后留有一套价值50万元的房产作为遗产，而其信用卡债务为30万元。在这种情况下，银行可以向法院申请用这套房产来清偿债务。如果家人继承了这套房产，他们可以选择用房产来清偿债务，或者与银行协商其他解决方案（如出售房产后清偿债务等）。但如果家人没有继承房产或房产价值不足以清偿全部债务，他们则没有义务用个人财产来补足差额。

总结：欠信用卡30万的持卡人去世后，其家人并不直接承担还款责任。但家人需要了解遗产处理的相关规定和程序，并与银行进行及时沟通以协商解决方案。如果有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。