孩子在学校被同学打伤，在已经赔偿医药费的情况下，仍然可以要求其他赔偿。具体能否获得其他赔偿以及赔偿的范围，需根据孩子的年龄、具体侵权情况以及学校的管理职责来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、基于孩子年龄的责任划分
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错推定责任。
- 责任划分：
- 若学校不能证明已尽到教育、管理职责，则需承担赔偿责任，这包括但不限于医药费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由家长护理且家长因此误工）。
- 若学校能证明已尽到相关职责，则由侵权学生的监护人承担赔偿责任，同样包括上述各项费用。
限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错责任。
- 责任划分：
- 主要由侵权学生的监护人承担赔偿责任，赔偿范围同上。
- 若学校未尽到教育、管理职责，需根据其过错程度承担相应的补充责任，即在学校过错范围内赔偿上述费用。
二、基于侵权情况的责任划分
如果打伤行为构成故意或重大过失：
- 侵权学生或其监护人除了承担医药费外，还可能需要承担精神损害抚慰金等赔偿。精神损害抚慰金的数额会根据孩子的受伤程度、侵权行为的恶劣程度以及当地的经济水平等因素综合确定。
如果打伤行为是过失或意外：
- 仍然需要承担医药费等直接损失，但精神损害抚慰金的赔偿可能会相对较低或不予支持，具体取决于法院的裁量。
三、学校的管理职责
- 学校未尽到管理职责的情况：
- 如学校未能提供安全的学习环境、未能及时制止侵权行为、未能对侵权学生进行适当的教育和管理等，学校需承担相应的赔偿责任。
- 这包括但不限于因学校管理不善导致的额外医疗费用、家长因照顾孩子而产生的误工费、交通费等。
四、处理建议
友好协商：
- 双方家长可以首先进行友好协商，尝试就其他赔偿事项达成一致。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 在协商过程中，务必收集并保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以通过法律途径维护权益，如向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额和责任划分。
保持冷静和理性：
- 在处理问题时，建议家长保持冷静和理性，先了解清楚事情经过和法律规定，再做出决策。避免情绪化的行为导致问题复杂化。
举例说明：
假设一个不满8周岁的学生在学校被同学推倒受伤，除了医药费外，还因为受伤需要家长长时间陪伴和照顾，导致家长误工。如果学校不能证明已尽到管理职责，那么学校除了需要承担医药费外，还可能需要承担家长因误工而减少的收入等赔偿。
综上所述，孩子在学校被同学打伤后，在已经赔偿医药费的情况下，仍然可以要求其他赔偿。具体能否获得赔偿以及赔偿的范围需根据孩子的年龄、具体侵权情况以及学校的管理职责来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。