结论：被店员打了，在一定条件下是可以起诉商家的，但具体能否起诉成功以及商家的责任大小，需要根据实际情况和法律规定来判断。
分析如下：
店员行为与商家责任的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果店员是在执行工作任务（如维护店铺秩序、提供服务等）过程中打了您，那么商家作为用人单位，应当承担相应的侵权责任。
- 如果店员的行为并非执行工作任务，而是个人行为（如因私人恩怨动手），那么商家可能不承担直接责任，但可能因管理不善等承担一定的补充责任或连带责任，这需要根据具体情况和法院的判断来确定。
起诉商家的条件：
- 证据充分：您需要收集足够的证据来证明店员确实打了您，以及这一行为是在执行工作任务过程中发生的。证据可以包括现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
- 损害后果：您需要证明因店员的殴打行为导致了实际的损害后果，如身体受伤、精神损害等。这通常需要医疗机构的诊断证明或相关鉴定机构的鉴定意见。
- 因果关系：您需要证明店员的殴打行为与您的损害后果之间存在直接的因果关系。
可能的法律后果：
- 如果法院认定商家应当承担侵权责任，那么商家可能需要赔偿您的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 如果店员的行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么店员还可能面临刑事责任，但这并不影响您向商家主张民事赔偿的权利。
建议：
- 如果您被店员打了，首先应当确保自身安全，并及时报警和就医。
- 收集并保存好相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
- 咨询专业律师（即我，谢兴华律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域，也处理过不少侵权损害案件），了解您的权利和可能的赔偿途径。
- 根据律师的建议和实际情况，决定是否起诉商家以及如何起诉。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。