客人诬陷商家，商家当然可以告，并且可以根据具体情况选择不同的法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人、法人和非法人组织享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
法律后果：
- 如果客人通过捏造、散布虚假事实等方式诬陷商家，导致商家的社会评价降低，就构成了对商家名誉权的侵害。
- 商家有权要求客人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉权受损而遭受的损失。
实际操作：
- 商家在发现客人诬陷后，应首先收集证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明客人的诬陷行为。
- 然后，商家可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求客人承担相应的法律责任。
二、诽谤罪角度（如果情节严重）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
法律后果：
- 如果客人的诬陷行为情节严重，如多次诬陷、造成商家重大损失或社会影响恶劣等，就可能构成诽谤罪。
- 商家可以向公安机关报案，要求追究客人的刑事责任。
实际操作：
- 商家在报案前，同样需要收集充分的证据来证明客人的诬陷行为及其严重性。
- 公安机关在立案后，会进行调查取证，并根据证据情况决定是否对客人提起公诉。
三、其他法律途径
消费者权益保护法角度（如果客人同时是消费者）：
- 虽然消费者权益保护法主要保护消费者的合法权益，但如果消费者在行使权利时存在恶意诬陷等不当行为，商家也可以依据该法或其他相关法律进行维权。
- 不过，在这种情况下，商家需要特别注意区分消费者的正常投诉和恶意诬陷，避免误伤合法消费者。
协商和解或调解：
- 在提起诉讼或报案前，商家也可以尝试与客人进行协商和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护商家的商业声誉和客户关系。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 商家在发现客人诬陷后，应立即开始收集证据，包括聊天记录、录音录像、证人证言等。
- 证据是维权的关键，没有充分的证据，商家很难在法律上获得支持。
保持冷静与理性：
- 商家在面对客人的诬陷时，应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 过激行为或不当言论可能加剧矛盾，甚至导致商家自身陷入法律纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 如果商家对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助商家制定合适的维权策略。
总结来说，客人诬陷商家，商家完全有权通过法律途径来维护自己的权益。具体选择哪种法律途径，需要根据客人的诬陷行为、情节严重程度以及商家的实际情况来决定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。