针对您在工厂受伤导致右手手指断了四根的情况，这明确属于工伤范畴，您有权依法获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程、标准及相关注意事项：
一、工伤认定
申请时间：
- 您所在的工厂应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接提出工伤认定申请。
申请材料：
- 准备《工伤认定申请表》、能够证明您与工厂存在劳动关系的材料（如劳动合同、工资发放记录等）、以及医疗机构出具的诊断证明书等。
认定结果：
- 社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。如果您对认定结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、劳动能力鉴定
申请时间：
- 在您的伤情相对稳定后，或者停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
申请材料：
- 包括劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、您的诊断证明、病历材料等。
鉴定结果：
- 劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级。对于四个手指断了的情况，伤残等级可能在五级到八级之间，具体依据断指情况和当地鉴定标准。
三、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、药品费等，符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由工厂按月支付。
辅助器具费用：
- 如果您需要安装假肢、矫形器等辅助器具，经劳动能力鉴定委员会确认后，费用由工伤保险基金支付。
一次性伤残补助金：
- 根据您的伤残等级确定，如五级伤残为18个月的本人工资，六级为16个月，七级为13个月，八级为11个月，以此类推。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当您与工厂的合同期满，或者您提出解除合同时，由工伤保险基金和工厂分别支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
生活护理费：
- 如果经劳动能力鉴定委员会确认您需要生活护理，从工伤保险基金按月支付生活护理费，标准根据您的生活自理程度确定。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、交通食宿费用（如果您需要到统筹地区外就医）、康复费、停工留薪期内的护理费等，均按相关规定由工伤保险基金或工厂支付。
四、注意事项
证据保存：
- 请务必保存好所有与工伤相关的证据，如病历、诊断证明、医药费用票据等，以便在申请赔偿时提供。
协商与投诉：
- 如果工厂拒绝提供应有的待遇，您可以先尝试与工厂协商解决。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求工会的帮助。
未缴纳工伤保险：
- 如果工厂未为您缴纳工伤保险，那么所有赔偿费用均由工厂自行承担。工厂需按照法定标准支付您的医疗费用、伤残补助金等各项费用。
综上所述，您在工厂受伤导致右手手指断了四根，属于工伤范畴，赔偿流程涉及工伤认定、劳动能力鉴定及多项赔偿项目和标准。请您依法维护自身权益，确保获得应有的赔偿。如果在此过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。