结论：居间合同是可以和公司签订的。
法律背景与解析
居间合同，又称中介合同，根据《中华人民共和国民法典》第九百六十一条的规定，是指中介人（居间人）向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，并由委托人支付报酬的合同。在此类合同中，并未对居间人的身份作出限制，因此无论是个人还是公司，只要具备相应的民事行为能力，都可以作为居间人或委托人签订居间合同。
签订居间合同的注意事项
主体资格审查：
- 居间人：如果是个人作为居间人，必须具备完全民事行为能力，即能够独立实施民事法律行为并承担相应责任。如果是公司作为居间人，则必须是依法设立并有效存续的企业法人，具有相应的民事权利能力和行为能力。
- 公司（委托人）：同样需要确认其具备签订居间合同的民事行为能力，且公司处于正常运营状态，无重大违法违规记录。
合同条款明确性：
- 居间合同应详细列明服务的内容、标准、期限、报酬及支付方式等关键条款。例如，居间人需在何时为委托人找到合适的交易对象，报酬的支付时间和方式（一次性支付或分阶段支付）等。
- 合同中还应包含违约责任条款，明确双方在违反合同条款时应承担的法律责任，以保障双方权益。
合法性审查：
- 居间活动的内容和目的必须合法，不得涉及违法犯罪活动。否则，即使签订了居间合同，也可能因违反法律法规而被认定为无效。
- 委托人在签订合同前，应仔细审查居间事项是否合法合规，避免涉及非法活动或损害国家利益、社会公共利益及第三人合法权益的情形。
书面形式建议：
- 虽然法律对居间合同的形式没有严格限制，但采用书面形式更有利于明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷。因此，建议双方在签订居间合同时采用书面形式，并妥善保存合同文本。
实际案例与启示
在实际操作中，个人与公司签订居间合同的案例屡见不鲜。例如，某个人作为房地产中介，为一家房地产开发公司提供了寻找潜在购房者的服务，并成功促成了多笔交易。在此过程中，双方签订了居间合同，明确了服务内容、报酬及支付方式等条款。该合同不仅合法有效，还保障了双方的权益，促进了交易的顺利进行。
后续行动建议
如果您打算与公司签订居间合同，建议您：
- 仔细审查合同条款：确保合同条款明确、合法，并符合您的实际需求。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但具体合同条款的制定和审查仍建议咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。不过，作为王运鹏律师，我可以直接为您提供这方面的法律咨询，您可以直接向我提问。
- 保留相关证据：在合同履行过程中，注意保留与居间服务相关的证据，如沟通记录、交易凭证等，以备不时之需。
总之，居间合同是可以和公司签订的，但双方在签订和履行合同过程中应谨慎行事，确保合同的合法性和有效性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。