结论：爷爷因偷东西被判过10个月，一般情况下，孙子是可以当兵的，但具体还需根据孙子所报考的兵种以及政审的严格程度等因素来综合判断。
分析说明：
政审的基本原则：
- 政审是征兵过程中的一个重要环节，主要考察应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况。
- 政审通常关注应征公民本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现和违法犯罪记录。
爷爷的犯罪记录对孙子政审的影响：
- 爷爷作为孙子的直系血亲（但非直接抚养人或共同生活的家庭成员），其犯罪记录在一般情况下不会直接影响孙子的政审结果。
- 政审主要关注的是应征公民本人及其直接抚养人或共同生活的家庭成员的违法犯罪记录。
- 然而，如果爷爷的犯罪行为性质特别严重（如危害国家安全、严重暴力犯罪等），或者在社会上造成了极其恶劣的影响，这可能会间接影响孙子的政审，但这种情况较为罕见。
不同兵种政审的严格程度：
- 不同兵种对政审的要求可能有所不同。例如，一些特殊兵种（如特种兵、情报兵等）可能对政审有更为严格的要求。
- 如果孙子报考的是这些特殊兵种，那么爷爷的犯罪记录可能会成为政审中的一个考虑因素，尽管这种影响仍然相对较小。
其他可能影响政审的因素：
- 除了直系亲属的犯罪记录外，政审还会考虑应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。
- 如果孙子本人存在违法犯罪记录、不良信用记录或其他不符合政审要求的情况，那么这将直接影响其政审结果。
建议与行动：
- 如果孙子有当兵的意愿，建议他首先了解所报考兵种的政审要求和标准。
- 孙子可以提前进行自我审查，确保自己符合政审的基本要求。
- 如果对政审结果存在疑虑或担忧，孙子可以在报名前咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审政策和流程。
- 在整个过程中，保持诚实和透明的态度是非常重要的。如果爷爷的犯罪记录确实被政审部门考虑在内，孙子应该如实说明情况，并积极配合政审部门的调查和审查工作。
后续思考依据：
- 政审政策和标准可能因地区、时间、兵种等因素而有所不同，因此需要具体问题具体分析。
- 爷爷的犯罪记录对孙子政审的影响程度取决于多种因素，包括犯罪行为的性质、社会影响、政审的严格程度等。因此，无法一概而论地判断爷爷的犯罪记录是否会影响孙子的政审结果。
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