结论：在游戏厅玩被抓后，处理完是否会通知您，这主要取决于具体的案件性质、处理流程以及公安机关的工作程序，但通常情况下，如果涉及行政处罚或刑事案件，您会收到相应的通知。以下从不同情况为您详细分析：
行政处罚情况：
- 如果您在游戏厅的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，比如参与了赌博等违法行为，公安机关可能会对您进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在这种情况下，公安机关在作出行政处罚决定后，通常会向您送达行政处罚决定书，明确告知您处罚的内容、理由和依据，以及您享有的申诉或复议权利。因此，您会收到正式的通知。
刑事案件情况：
- 如果您的行为涉嫌犯罪，如开设赌场、诈骗等，公安机关会依法进行刑事立案侦查。
- 在刑事案件中，如果您被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等），公安机关会及时通知您的家属，并在一定条件下（如案件需要）通知您本人。同时，在案件侦查终结后，如果移送检察院审查起诉，您也会收到相应的通知，包括起诉书副本等。
一般性调查或询问：
- 如果您只是被公安机关作为证人或涉案人员进行一般性调查或询问，且没有涉及行政处罚或刑事案件，那么公安机关可能不会主动向您发送正式的通知。
- 但在此情况下，您也有权要求公安机关出具相关的调查或询问证明，以证明您的配合情况和案件的相关情况。
法律建议：
- 如果您在游戏厅玩被抓后，长时间未收到任何通知，且担心自己的法律状况，建议您主动联系当地公安机关或咨询专业律师（比如我，杨勇律师，专注于刑事辩护领域），以了解案件的具体进展和您的法律权利。
- 同时，无论您是否收到通知，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律责任。
可能后果：
- 如果您确实违反了法律法规，且未积极配合调查或逃避法律责任，可能会面临更严重的法律后果，包括更重的行政处罚或刑事处罚。
- 相反，如果您积极配合调查，如实陈述事实，且行为情节较轻，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
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