若在游戏厅因涉嫌违法活动被抓后逃跑，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚加重：

   • 若原本仅因轻微违法行为（如未携带身份证、未遵守游戏厅管理规定等）被要求配合调查，逃跑行为可能被视为阻碍国家机关工作人员依法执行职务，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，可能面临警告、罚款（二百元以下）或拘留（五日以上十日以下）的处罚，且处罚力度可能因逃跑行为而加重。

2. 刑事责任风险：

   • 若游戏厅内存在赌博、诈骗等违法犯罪活动，且逃跑者涉嫌参与其中，逃跑行为可能被视为逃避法律追究，构成犯罪后的逃匿行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的，可能构成窝藏、包庇罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 即便逃跑者未直接参与违法犯罪活动，但若其逃跑行为导致警方无法及时查明事实、固定证据，可能间接影响案件的侦破，若后续被证实有包庇、协助犯罪等行为，同样可能面临刑事责任。

3. 影响个人信用与记录：

   • 逃跑行为可能被记录在个人信用档案中，影响未来的贷款、就业、出行等。特别是在涉及行政处罚或刑事犯罪记录的情况下，这种影响可能更为深远。

4. 后续法律程序复杂化：

   • 逃跑后，若被警方通缉或列为网上追逃对象，将面临更严格的法律监管和更复杂的法律程序。一旦被抓获，可能面临更严厉的处罚，且难以争取从轻或减轻处罚的情节。

法律建议：

• 配合调查：若在游戏厅被要求配合调查，应保持冷静，如实陈述事实，避免逃跑或抗拒执法。
• 寻求法律帮助：若认为自己可能涉及违法犯罪活动，或对调查程序有疑问，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务。
• 主动投案：若已逃跑，应尽快主动投案，如实供述自己的行为，争取从轻或减轻处罚的机会。

具体行动指南：

• 立即停止逃跑行为：逃跑无法解决问题，只会让问题变得更加复杂和严重。
• 收集证据：若认为自己无罪或罪轻，应收集相关证据，如证人证言、监控录像等，以备后续法律程序使用。
• 咨询律师：在配合调查或投案前，应咨询专业律师，了解自身法律地位和可能面临的法律后果，制定合理的应对策略。

总之，在游戏厅因涉嫌违法活动被抓后逃跑，是一种极其不明智的行为。它不仅无法解决问题，还可能让问题变得更加复杂和严重。因此，建议遇到此类情况时，保持冷静，配合调查，并寻求专业律师的帮助。