核心结论：在游戏厅打工被抓的处罚情况需根据具体违法情形判断，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 若游戏厅存在合法经营问题（如未办理相关证照）
   根据《治安管理处罚法》第五十四条，未经许可擅自经营需公安机关许可的行业（如电子游艺场所），可能对经营者处10-15日拘留并罚款500-1000元；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款。
   对打工者的影响：若打工者明知场所违法仍参与经营（如收银、管理），可能被认定为共同违法，面临警告或200元以下罚款；若仅提供劳务且无主观故意，通常不处罚，但需配合调查。

2. 若游戏厅涉及赌博等违法犯罪活动

   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第七十条，为赌博提供条件（如提供场所、工具）的，处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的处10-15日拘留并罚款500-3000元。
     
   • 刑事处罚：若游戏厅以营利为目的聚众赌博或开设赌场，可能构成《刑法》第三百零三条的赌博罪或开设赌场罪。对打工者的刑事责任需分情况：
     
     • 若打工者仅领取固定工资且未参与分成、管理或招揽赌客，通常不构成犯罪；
       
     • 若打工者协助经营（如记账、望风、兑换筹码），可能被认定为共犯，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 若游戏厅存在其他违法行为（如接纳未成年人、传播淫秽物品）

   • 接纳未成年人：根据《未成年人保护法》第一百二十三条，违规接纳未成年人的场所可能被责令限期改正、没收违法所得，并处1-10万元罚款；对直接负责的主管人员和其他责任人员处1-5万元罚款。
     
   • 传播淫秽物品：若游戏厅设置含淫秽内容的游戏机，可能构成《刑法》第三百六十四条的传播淫秽物品罪，对组织者处二年以下有期徒刑、拘役或管制；打工者若仅提供劳务且无主观故意，通常不担责。

建议行动：

1. 立即核实游戏厅是否具备合法经营资质（如文化经营许可证、消防验收证明）；
   
2. 确认自身工作内容是否涉及违法环节（如资金结算、招揽顾客、维护赌博设备）；
   
3. 若已被采取强制措施（如拘留），可要求家属委托律师介入，通过会见、阅卷等程序争取从轻处理（如自首、立功、认罪认罚）；
   
4. 保留劳动合同、工资流水等证据，证明自身仅提供劳务且无主观故意，降低被追责风险。
   

法律依据：

• 《治安管理处罚法》第五十四条、第七十条
  
• 《刑法》第三百零三条、第三百六十四条
  
• 《未成年人保护法》第一百二十三条
  

如有进一步细节（如游戏厅具体违法类型、个人工作内容），可补充说明后继续咨询。