结论：交通事故私了后对方不履约，一般情况下不能重新进行事故认定，但可以通过其他法律途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 事故认定的性质与效力：

   • 交通事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的，作为处理交通事故的证据。它具有一次性和终局性的特点，一旦作出，除非有充分证据证明其错误，否则不会轻易被推翻或重新认定。

2. 私了协议的性质与效力：

   • 私了协议是双方当事人在自愿、平等的基础上，就交通事故的赔偿事宜达成的协议。它属于民事合同范畴，一旦双方签字确认，即具有法律效力。如果一方不履行协议，另一方可以通过法律途径要求履行或寻求赔偿。

3. 对方不履约的处理方式：

   • 协商：首先，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的赔偿协议或解决争议。
   • 诉讼：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行私了协议或赔偿损失。在诉讼过程中，可以提交交通事故认定书、私了协议等证据来支持自己的主张。
   • 申请强制执行：如果法院判决对方履行义务而对方仍不履行，可以申请法院强制执行，通过法律手段迫使对方履行赔偿义务。

4. 重新事故认定的可能性：

   • 在私了后对方不履约的情况下，一般不能直接要求重新进行事故认定。因为事故认定书已经对事故责任进行了划分，且私了协议也是基于这个认定书达成的。除非有新的证据或情况出现，足以证明原事故认定书存在错误或遗漏，否则重新认定事故责任的可能性较小。

特殊情况说明：

• 如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，导致协议内容显失公平或违法，那么受害方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院或仲裁机构申请撤销该协议。撤销后，可以重新就赔偿事宜进行协商或诉讼，但这并不等同于重新进行事故认定。

行动建议：

• 保留好交通事故认定书、私了协议等相关证据，以备不时之需。
• 如果对方不履约，及时与对方协商或寻求法律帮助，通过诉讼等途径维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于交通事故或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。