行政行为履职申请确实存在时间限制，但具体限制需根据不同情况来详细分析。以下是从多个角度对这一问题的全面解答：

1. 一般规定下的时间限制：

   • 在行政法律关系中，当公民、法人或其他组织认为行政机关未履行其法定职责时，可以提出履职申请。然而，这种申请并非可以无限期地提出。一般来说，如果法律、法规或规章对行政机关履行职责的期限有明确规定，那么申请人应在该期限届满后的一定时间内（如合理期限内，具体可能因地区或具体法规而异，但通常不会过长）提出履职申请。若未在规定期限内提出，可能会被视为放弃权利或错过申请时机。

2. 特殊情形下的时间限制：

   • 在某些特殊情况下，如涉及紧急公共利益、生命健康安全等，法律可能会规定更短的履职期限或更严格的申请时间限制。此时，申请人需特别注意相关法律法规的具体规定，以免错过申请时机。
   • 另外，如果行政机关已经明确表示将不履行职责，或者通过其行为表明将不履行职责，申请人也可能需要在一定时间内提出履职申请，以维护自己的合法权益。

3. 申请时效的起算点：

   • 申请时效的起算点通常是从申请人知道或应当知道行政机关未履行其法定职责之日起计算。这意味着，如果申请人长时间未发现行政机关的未履职行为，或者因某种原因无法及时知道，那么其申请时效可能会相应延长。但无论如何，申请人都应尽快提出履职申请，以避免因时间拖延而带来的不利后果。

4. 法律后果与建议：

   • 如果申请人未在规定时间内提出履职申请，可能会面临行政机关不予受理、驳回申请或无法获得有效救济等法律后果。因此，我建议申请人在发现行政机关未履行其法定职责后，应尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的申请时间限制和程序要求，以便及时提出履职申请并维护自己的合法权益。

总结来说，行政行为履职申请确实存在时间限制，但具体限制需根据法律法规的规定以及具体情形来判断。如果你面临此类问题，或有任何关于行政法律方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。