刑事拘留的延长并非在固定的“第几天”宣布，而是根据案件具体情况和法律规定来决定。以下是对这一问题的详细解释：

1. 基本法律依据与时限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。这是刑事拘留的基本时限。

2. 第一次延长：特殊情况下的延长：

   • 在特殊情况下，如案件复杂、侦查人员在3日内难以完成初步调查（例如犯罪嫌疑人作案手段隐蔽、涉及多个犯罪地点等），提请审查批准的时间可以延长一日至四日。这一延长并非自动发生，而是需要公安机关根据案件实际情况，依法向人民检察院提出延长申请，并经过审批程序。

3. 第二次延长：针对特定重大嫌疑分子的延长：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重，调查难度可能更大，因此提请审查批准的时间可以延长至三十日。这里的“流窜作案”指的是跨市、县管辖范围连续作案，或在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案；“多次作案”则指三次以上作案；“结伙作案”则是指二人以上共同作案。同样，这一延长也需要公安机关依法向人民检察院提出申请，并经过严格的审批程序。

4. 延长决定的宣布时机：

   • 延长决定的宣布时机并非固定在某一特定日期，而是取决于公安机关何时完成对案件的初步调查，并认为需要延长拘留期限以继续侦查。一旦公安机关决定延长拘留期限，他们会尽快向人民检察院提出申请，并在获得批准后，及时通知被拘留人及其家属。

5. 法律程序与权益保障：

   • 任何对犯罪嫌疑人刑事拘留时间的延长，都必须严格遵守法律程序，并经过相应的审批手续。这意味着，延长拘留时间不是随意的，而是需要依法进行，并确保程序的公正性和合法性。
   • 同时，犯罪嫌疑人在被拘留期间也享有合法权益，包括但不限于申请取保候审、提出申诉等。这些权益的存在是为了保障犯罪嫌疑人的基本权利，防止非法拘禁和滥用职权。

总结与建议：

• 刑事拘留的延长并非简单地在某一特定日期自动发生，而是需要根据案件的实际情况、法律规定以及严格的审批程序来综合判断。
• 如果你或你身边的人面临刑事拘留延长的问题，建议尽快向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，确保你的合法权益得到妥善维护。