刑事拘留三天延长至七天的计算依据及程序如下：

1. 法律依据与计算方式：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
   • 在特殊情况下，这一提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，刑事拘留的期限在特定情形下可以从原本的三天延长至七天（即三天基础上延长四天）。
   • 计算公式：基础拘留期限（3天）+ 延长拘留期限（1-4天）= 延长后拘留期限（4-7天）。在此情境下，即延长至七天为3天（基础）+ 4天（延长）= 7天。

2. 特殊情况解读：

   • “特殊情况”通常指的是案件复杂、证据收集困难、涉案人员众多等情形，这些情形导致公安机关在三天内难以完成案件的初步侦查和提请批准逮捕的准备工作。
   • 具体包括但不限于：犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪的重大嫌疑，但犯罪事实尚未完全查明；案情涉及多个犯罪现场、众多证人或复杂的关系网；作为认定案件事实的主要证据尚未收集完毕，或者关键证据的鉴定结论尚未作出；流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子等。

3. 延长的程序要求：

   • 申请：公安机关需根据案件实际情况，依法向县级以上公安机关负责人提出申请，并制作相关的法律文书，如《呈请延长拘留期限报告书》。
   • 审批：县级以上公安机关负责人需对申请进行审查，并根据案件情况和法律规定决定是否批准延长拘留期限。
   • 通知：公安机关在延长拘留期限后，应及时将延长拘留的原因、期限等情况通知被拘留人的家属或其所在单位，确保被拘留人的合法权益得到保障。
   • 人民检察院审查：公安机关延长拘留期限的申请还需提交给人民检察院进行审查，人民检察院会进行合法性审查，并决定是否批准延长。

4. 法律后果与注意事项：

   • 延长拘留期限必须严格遵循法律规定和程序，否则可能构成违法拘留，侵犯被拘留人的合法权益。
   • 被拘留人及其家属有权了解拘留期限延长的原因和法律依据，并可以在必要时寻求法律援助或提出申诉。
   • 公安机关在延长拘留期限时，应确保有充分的证据和理由支持其决定，避免滥用职权或侵犯人权。

总结与建议： 刑事拘留三天延长至七天是在严格遵循法律规定和程序的前提下进行的，旨在确保刑事案件的顺利侦查和依法处理。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时了解拘留期限延长的原因和法律依据，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。