结论：刑事拘留三天后延长四日，是从拘留后的第四日开始延长执行。
详细解释：
基本法律依据与时限：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。这是刑事拘留的基本时限，即通常情况下，刑事拘留的期限为三日。
延长拘留期限的法律依据与条件：
在特殊情况下，如案件复杂，侦查人员在三日内难以完成初步调查，需要进一步调查取证以查明案件事实时，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。这里的“特殊情况”通常指犯罪嫌疑人作案手段隐蔽、涉及多个犯罪地点等情形。
延长拘留期限的具体执行：
- 若公安机关决定延长拘留期限，需在拘留后的第三日结束前，向人民检察院提出延长拘留期限的申请，并说明延长的理由和期限。
- 人民检察院在接到申请后，会进行审查，并决定是否批准延长。若批准延长，则拘留期限从第四日开始计算，再延长四日，即总拘留期限为七日（三日基础期限+四日延长期限）。
其他相关情形：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。但这一规定与本题中的“延长四日”情形不同，是另一种更长的延长情形。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一规定是关于人民检察院审查批准逮捕的时限，与拘留期限的延长无直接关系，但体现了刑事诉讼程序中的时间限制和审查机制。
建议与提醒：
- 若您或您身边的人遭遇了刑事拘留，并涉及拘留期限的延长问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障。
- 拘留期限的延长必须严格遵循法律规定，公安机关和人民检察院需依法行使职权，确保被拘留人的合法权益不受侵害。
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