刑事拘留的延长时间是从公安机关实际执行拘留并将犯罪嫌疑人羁押于看守所后的第4日或第8日（特殊情况）或第31日（针对特定重大嫌疑分子）开始算起，具体取决于案件情况和法律规定。以下是详细解释：

一、基本法律依据与时限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。这是刑事拘留的基本时限，从犯罪嫌疑人被实际羁押于看守所之时开始计算。

二、延长情形的具体计算

1. 特殊情况下的延长：

   • 法律依据：同样依据《刑事诉讼法》第九十一条，在特殊情况下，如案件复杂或地处交通不便的边远地区，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 计算方式：这意味着，在原本3日的基础上，公安机关可根据实际情况决定延长1至4天。例如，若犯罪嫌疑人于1月1日被拘留，原本应在1月3日前提请检察院审查批捕，若延长4天，则提请批捕的最后期限为1月7日。此时，从第4日（即1月4日）开始算作延长的时间。

2. 针对特定重大嫌疑分子的延长：

   • 法律依据：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 计算方式：以犯罪嫌疑人于2月1日被拘留为例，若其属于上述三类情形之一，则公安机关提请批捕的最长时间可到3月3日（考虑2月通常按28天或29天算）。此时，从第31日（即3月1日，若2月按28天算）或第32日（即3月2日，若2月按29天算，但通常按28天计算并顺延至3月3日为最后期限，此处为说明计算逻辑而提及）的前一日开始算作延长的时间，但实际操作中我们直接说延长至第30日后的7日内检察院需作出决定，即延长的时间段是从原本3日后的第4日起至第30日止，而检察院的审查时间另计7日。

三、检察院审查批准的时间

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一时间不计入前述的拘留期限内，但它是决定拘留是否会进一步延长的关键因素。

四、实例说明

假设犯罪嫌疑人于2024年7月10日上午10时被宣布刑事拘留并送押至看守所：

• 一般情况：公安机关应在7月13日（3日内）前提请检察院审查批捕。
• 特殊情况延长4日：若延长4日，则公安机关应在7月17日（从7月14日开始算作延长的时间）前提请检察院审查批捕。
• 特定重大嫌疑分子延长至30日：若犯罪嫌疑人属于流窜作案等情形，公安机关可延长至8月8日（从7月11日开始计算30日）前提请检察院审查批捕；检察院则需在8月15日（8月8日后的7日内）前作出决定。

五、注意事项

• 刑事拘留的延长必须严格遵循法律的规定和程序，确保在合法、合理的前提下进行。
• 对于不同情形的延长，都有明确的法律依据和适用条件。
• 若您或您身边的人面临这样的情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

希望以上解释能帮助您更好地理解刑事拘留的延长时间计算问题。