针对您提出的“刑事拘留期限3天延长4天”的问题，我可以为您详细解答如下：

核心结论：在刑事拘留中，若初始拘留期限为3天，确实存在因特殊情况延长至4天的可能，但整体拘留期限不得超过法律规定的最大时限，即37天。

详细解释：

1. 拘留期限的法律规定：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
   • 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

2. 延长拘留期限的特殊情况：

   • 特殊情况通常指案情较为复杂、涉及面广、取证难度大等情形。
   • 延长需在法定程序内，经相关机关审批，如重大刑事案件中侦查机关需更多时间收集证据。

3. 最大拘留期限：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 因此，刑事拘留的最长时间为37天（3天+4天+30天）。

4. 延长拘留后的可能程序：

   • 若在延长后的拘留期限内，调查机构收集到充足的证据证明罪行的真实性，并且存在实施逮捕的必要性，他们将向检察部门提出逮捕申请。
   • 若检察部门批准逮捕，犯罪嫌疑人将需继续保持拘禁状态，事件随后会进入更为详尽的调查、审查起诉以及审判程序。
   • 若检察部门驳回逮捕申请，公安机关则必须采取其他强制措施，如取保候审、监视居住或释放被拘留者。

总结：刑事拘留期限3天延长4天是符合法律规定的，但必须在特殊情况下且经过相关机关审批。同时，整体拘留期限不得超过37天。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以了解具体法律程序和权益保障。