刑事拘留的期限最长不超过37天。具体分析如下：
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。因此，在一般情况下，刑事拘留的期限最长为3天加上提请审查批准的延长时间，即最长7天，但此时并未包括检察院审查批准的时间。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，在这类特殊情况下，刑事拘留的期限最长为30日加上检察院审查批准的7日，即最长37天。
综上所述，刑事拘留的期限在一般情况下最长不超过7天（不含检察院审查时间），在特殊情况下（如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）最长不超过37天。若刑事拘留超期限未释放，当事人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除超过法定期限的强制措施，并可向相关部门申诉、控告，甚至申请国家赔偿。