对再次劳动能力鉴定结论不服的，职工或其用人单位确实有权采取进一步的法律措施来维护自身权益，具体途径包括依法申请行政复议或提起行政诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

一、再次鉴定的性质与后续救济途径

1. 再次鉴定的终局性：

   • 根据《工伤保险条例》及《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》，若对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，可在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论，具有终局性。但这并不意味着完全剥夺了当事人的救济权利，若认为鉴定过程中存在违法行为，仍可寻求其他法律途径。

2. 对再次鉴定结论不服的救济：

   • 若对再次鉴定结论仍不服，且认为鉴定过程中存在行政行为违法的情况（如鉴定程序违法、鉴定人员应回避而未回避等），可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

二、申请行政复议

1. 申请条件：

   • 认为劳动能力鉴定过程中存在行政行为违法，且该违法行为侵犯了自身合法权益。

2. 申请时间：

   • 自知道具体行政行为之日起60日内提出（法律规定的申请期限超过60日的除外）。

3. 申请机关：

   • 向作出该具体行政行为的劳动能力鉴定委员会的本级人民政府或上一级主管部门申请。

三、提起行政诉讼

1. 起诉条件：

   • 认为劳动能力鉴定过程中存在行政行为违法，且该违法行为侵犯了自身合法权益，且对行政复议决定不服或未选择行政复议而直接选择诉讼。

2. 起诉时间：

   • 直接起诉：自知道或应当知道作出行政行为之日起6个月内提出（法律另有规定的除外）。
   • 复议后起诉：不服复议决定的，可在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可在复议期满之日起15日内提起诉讼（法律另有规定的除外）。

四、实际操作中的建议

1. 准备充分证据：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼前，务必准备充分的证据材料，如医疗资料、鉴定过程中的相关记录等，以支持自己的观点。

2. 了解并遵守程序要求：

   • 熟悉并遵守行政复议和行政诉讼的相关程序要求，确保维权活动的合法性与有效性。

3. 保持冷静与理智：

   • 在整个维权过程中，保持冷静与理智，避免过激行为或言辞，以免对自身权益造成不利影响。

总结来说，对再次劳动能力鉴定结论不服的，若认为鉴定过程中存在行政行为违法，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在整个过程中，务必准备充分的证据材料，了解并遵守相关程序要求，保持冷静与理智。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。