结论：在民事纠纷案中，若案子输了且涉及到经济问题，法院在特定条件下是有权利拍卖农村房基地上的房子的，但这一权利的行使受到诸多限制和特定条件的约束。

分析说明：

1. 法院执行权的基础：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当一方当事人不履行法院生效判决或裁定时，另一方当事人有权向法院申请强制执行。法院在执行过程中，有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结、拍卖等措施，以实现债权人的合法权益。

2. 农村房基地及房屋的特殊性：

   • 农村房基地通常属于集体所有，农民只有使用权，没有所有权。因此，在处理农村房基地上的房屋时，需要考虑到这一特殊性。
   • 然而，房屋作为农民的私有财产，其所有权是受法律保护的。在符合法律规定的条件下，法院可以对房屋进行拍卖以执行债务。

3. 拍卖农村房基地房屋的限制条件：

   • 唯一住房限制：如果农村房基地上的房屋是被执行人的唯一住房，且被执行人及其所扶养家属生活所必需的，法院通常不会直接拍卖该房屋。但在某些特殊情况下，如被执行人有其他可供居住的房屋，或者被执行人恶意转移财产等，法院可能会考虑拍卖。
   • 集体土地使用权限制：由于农村房基地属于集体所有，拍卖时可能受到集体土地使用权转让的限制。这通常需要经过集体经济组织的同意，并符合相关土地管理法规的规定。
   • 程序要求：法院在拍卖农村房基地房屋前，需要依法进行评估、拍卖公告等程序，确保拍卖的公正性和透明度。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，法院会综合考虑被执行人的实际情况、债权人的权益以及社会稳定等因素，谨慎决定是否拍卖农村房基地房屋。
   • 如果被执行人能够积极履行债务或与债权人达成和解协议，法院通常会避免采取拍卖等强制措施。

法律建议：

• 如果您面临类似的民事纠纷案，并担心农村房基地房屋被拍卖，建议您积极与债权人沟通协商，寻求和解或分期履行等解决方案。
• 同时，您也可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律救济途径，以便更好地应对可能的法律风险。

后续行动指引：

• 若您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。