结论概述：在此次新闻背景中的事件里，违停女子与后车司机的行为均存在过错，双方均需承担相应的法律责任。违停女子违反了《道路交通安全法》及《治安管理处罚法》，而后车司机则可能因操作不当或故意行为面临民事赔偿甚至刑事责任。以下是对双方权利义务的详细界定及法律分析。
一、违停女子的权利义务及法律责任
违停行为：
- 法律义务：根据《道路交通安全法》的相关规定，车辆应当停放在指定的停车位或停车场内，不得随意占用公共道路或影响其他车辆通行。违停女子将车辆停在停车场入口的主干道上，显然违反了这一法律义务。
- 法律责任：违停行为可能面临交警的罚款和扣分处罚。若因违停导致交通事故或交通拥堵，还可能承担相应的民事赔偿责任。
挑衅行为：
- 法律义务：在公共场所，公民应当尊重他人，不得进行侮辱、挑衅等行为。违停女子对后车司机竖中指挑衅，违反了这一基本的社会公德和法律义务。
- 法律责任：挑衅行为可能构成违反治安管理的行为，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能面临警告、罚款等处罚。
二、后车司机的权利义务及法律责任
操作不当或故意行为：
- 法律义务：机动车驾驶人在驾驶过程中应当保持高度警惕，遵守交通规则，确保行车安全。后车司机在驾驶过程中误踩油门或故意撞车，均违反了这一法律义务。
- 法律责任：
- 民事赔偿：无论后车司机是误踩油门还是故意撞车，只要因操作不当引发了碰撞，就必须承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿对方的医疗费、修车费等损失。
- 刑事责任：如果后车司机是故意撞车，且造成轻伤以上的伤害，就可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。即使未造成严重伤害，若情节恶劣，也可能面临拘留等行政处罚。
应对违停的正确方式：
- 法律权利：后车司机在遇到违停等交通违法行为时，有权通过合法途径维护自己的权益，如拍照取证、报警等。
- 法律建议：面对违停等交通违法行为，后车司机应保持冷静，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致事态升级。
三、事件中的法律启示
- 遵守交通规则：无论是违停女子还是后车司机，都应当严格遵守交通规则，确保行车安全。交通规则是保障道路交通安全的基础，任何违反交通规则的行为都可能引发交通事故或法律纠纷。
- 尊重他人：在公共场所，公民应当尊重他人，不得进行侮辱、挑衅等行为。尊重他人是构建和谐社会的基础，也是每个公民应尽的法律义务。
- 理性处理矛盾：面对交通违法行为或其他矛盾纠纷时，公民应当保持冷静，通过合法途径解决问题。冲动行事往往会导致事态升级，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
四、类似情况的预防措施
- 加强交通法规宣传：通过媒体、社区等渠道加强交通法规的宣传力度，提高公民的交通法规意识和安全意识。
- 完善交通设施：政府应加大对交通设施的投入力度，完善交通标志、标线等设施，为公民提供更加安全、便捷的交通环境。
- 加强执法力度：交警部门应加强对交通违法行为的执法力度，对违停、挑衅等行为进行严厉打击，维护道路交通秩序和公共安全。
综上所述，违停女子与后车司机的行为均存在过错，双方均需承担相应的法律责任。这起事件给我们敲响了警钟，提醒我们在日常生活中要遵守交通规则、尊重他人、理性处理矛盾。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。