结论：公司党支部书记被公司辞退后，若其仍然把持支部书记职务，这涉及到公司内部管理和党组织管理的双重问题，需要从公司法和党组织管理规定两个角度进行分析和处理。
一、从公司法角度
辞退的合法性：
- 首先，需要确认公司辞退党支部书记的合法性。根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工应当有合法的理由，并遵循法定的程序。如果辞退行为违法，被辞退的员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 若辞退行为合法，那么被辞退的员工在法律上已不再是公司的员工，其继续担任公司内的任何职务（包括党支部书记）都缺乏法律依据。
职务交接与权力限制：
- 在辞退合法的情况下，公司应要求被辞退的党支部书记进行职务交接，并限制其继续行使支部书记的权力。这可以通过公司内部的规章制度或相关决议来实现。
- 如果被辞退的党支部书记拒绝交接或继续行使权力，公司可以采取法律手段，如向法院提起诉讼，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
二、从党组织管理规定角度
党组织职务的任免：
- 党支部书记的职务任免通常由上级党组织决定，并遵循党组织的内部管理规定。因此，即使公司辞退了党支部书记作为员工的身份，其党组织职务的任免仍需由上级党组织来决定。
- 如果上级党组织已经决定免去其党支部书记的职务，但该人员仍然继续行使权力，那么上级党组织可以采取相应的组织措施，如责令其停止行使权力、进行诫勉谈话或给予党纪处分等。
党组织与公司的协调：
- 在处理此类问题时，党组织和公司应保持密切沟通与协调。公司可以向党组织反映被辞退党支部书记的情况，并请求党组织协助处理。
- 党组织也可以根据公司的情况和要求，对被辞退的党支部书记进行相应的教育和处理，以确保党组织的正常工作和公司的正常运营。
三、综合建议
- 确认辞退的合法性：公司应首先确认辞退党支部书记的合法性，并准备好相关证据和文件。
- 与上级党组织沟通：公司应与上级党组织保持密切沟通，说明情况并请求协助处理。
- 采取法律手段：如果被辞退的党支部书记拒绝交接或继续行使权力，公司可以采取法律手段维护自身权益。
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，完善相关规章制度，明确职务交接和权力限制的程序和要求，以防止类似情况再次发生。
四、可能的法律后果
- 如果被辞退的党支部书记继续行使权力，可能会构成对公司权益的侵害，公司有权要求其停止侵权行为并赔偿损失。
- 如果其行为构成违法或犯罪，如滥用职权、贪污受贿等，还可能面临刑事责任的追究。
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