结论前置：在此情况下，老板很可能需要承担较大的法律责任，具体责任大小需根据实际情况判断，可能涉及工伤赔偿和侵权责任赔偿。

详细分析：

1. 工伤认定角度：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然此案例中员工是在非工作时间被叫起工作，但关键在于是否“因工作原因”。如果员工是在执行老板安排的工作任务过程中身亡，那么这很可能被认定为工伤，即使发生在非工作时间。
   • 一旦认定为工伤，老板（作为用人单位）就需要按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 侵权责任角度：

   • 除了工伤赔偿外，老板还可能因侵权行为（如未提供安全的工作环境、未采取必要的安全措施等）而承担民事赔偿责任。这取决于具体的事故原因和老板的过错程度。
   • 如果老板在安排工作时未尽到合理的安全保障义务，导致员工身亡，那么老板可能需要承担侵权责任，赔偿员工家属因此遭受的损失，包括但不限于死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

3. 责任大小判断：

   • 老板责任的大小将取决于多个因素，包括但不限于事故的具体原因、老板的过错程度、员工是否存在过错（如是否违反操作规程等）、以及是否已经认定为工伤等。
   • 在实践中，法院会综合考虑这些因素来判定老板应承担的责任比例和赔偿金额。

法律建议：

• 对于员工家属来说，应尽快收集相关证据（如工作记录、事故现场照片、医疗记录等），并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的赔偿途径。
• 对于老板来说，应积极配合调查，提供必要的证据和信息，并考虑与员工家属进行协商赔偿事宜。如果协商不成，可能需要通过法律途径解决纠纷。

后续行动：

• 如果您是员工家属或老板，并希望进一步了解具体的法律程序和赔偿标准，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。