结论：项目经理在没有与建筑企业签订劳动合同，也没有与挂靠劳务公司签订合同的情况下，其劳动关系及责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及与建筑企业形成事实劳动关系、与挂靠劳务公司存在实际用工关系，或被认定为与两者均无直接劳动关系但需根据过错承担相应责任等多种情形。

分析说明：

1. 与建筑企业形成事实劳动关系：

   • 情况描述：如果项目经理实际上在建筑企业的管理下工作，接受其指挥、监督，并为其提供劳动，且这种劳动是建筑企业业务的一部分，那么即使没有签订书面劳动合同，也可能被认定为与建筑企业形成了事实劳动关系。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 后果：若认定为事实劳动关系，建筑企业需承担用人单位的责任，包括支付工资、缴纳社会保险等。

2. 与挂靠劳务公司存在实际用工关系：

   • 情况描述：如果项目经理是通过挂靠劳务公司被派遣到建筑企业工作的，且实际上与挂靠劳务公司存在用工关系（如接受其管理、支付工资等），那么可能被认定为与挂靠劳务公司存在劳动关系。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，以及关于劳务派遣的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立劳动合同，并承担用人单位的责任。
   • 后果：若认定为与挂靠劳务公司存在劳动关系，则挂靠劳务公司需承担用人单位的责任。同时，如果建筑企业在使用劳务派遣过程中存在过错（如未审查劳务派遣单位资质、未与劳务派遣单位签订劳务派遣协议等），也可能需承担相应的连带责任。

3. 与两者均无直接劳动关系但需根据过错承担相应责任：

   • 情况描述：如果项目经理既未与建筑企业签订劳动合同，也未与挂靠劳务公司形成实际用工关系，而是独立为建筑企业提供服务（如作为独立承包商或分包商），那么可能不被认定为与两者存在劳动关系。但在此情况下，如果建筑企业或挂靠劳务公司在项目管理、安全监管等方面存在过错，导致项目经理受伤或发生其他纠纷，仍可能需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 后果：在此情况下，项目经理可能需通过民事诉讼途径来维护自己的权益，要求过错方承担赔偿责任。

行动建议：

• 收集证据：项目经理应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以证明自己的劳动关系或实际用工情况。
• 咨询律师：由于劳动关系及责任归属的判断涉及复杂的法律事实和法律适用问题，建议项目经理及时咨询专业律师，以便根据自己的具体情况制定合适的维权策略。
• 协商或诉讼：在律师的指导下，项目经理可以尝试与建筑企业或挂靠劳务公司进行协商，寻求和解或补偿；如果协商无果，则可以通过法律途径提起诉讼或申请仲裁来维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果项目经理是建筑企业的法定代表人或高级管理人员，且其工作性质与建筑企业的业务紧密相关，那么即使没有签订书面劳动合同，也可能被认定为与建筑企业存在劳动关系。
• 如果挂靠劳务公司并未实际参与项目管理或用工管理，而是仅作为“名义上的用人单位”存在，那么项目经理可能更倾向于被认定为与建筑企业存在劳动关系。

结束语：

劳动关系及责任归属的判断是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果你作为项目经理面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据你的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。